河南省安阳市第三十六中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理

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1、安阳市36中2017-2018学年第二学期期中试卷座号:高二数学(理)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给岀的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1.已知i是虚数单位，且复数勿=3—加，g=1—2i,若迢是实数，则实数〃的值为()Z2A.6B._61C.0D・厂62.在(，一£)'的展开式中，常数项为15,则刀的值可以为()A.3B.4C.5D.63.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“加=加”类比得到“a・b=b・a"；②"(加+刀)t=mt+ntff类比得到"

2、(曰+〃)•c=a*c+b*c”；③"5・刀)t=m{n・t)"类比得到"(a・b)•c=a•(b•6)”；④'VHO,mt=xt=>m=x"类比得到“pHO,a・p=x■冃b=x"；⑤um9n=m•ft类比得到"ja•b/=/a/•/〃/"；“竺=空”类比得到“匚£=牛，®beb人匚s寸土」b・cb•以上的式子屮，类比得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.44.已知f(x)与g(0是定义在R上的两个可导函数，若f(0,g(x)满足ff(x)=g'(x),则fd)与g(0满足()A.f(x)

3、=g{x)B.f(x)=g{x)=0C.f(x)—g(x)为常数函数D.f(x)+g(x)为常数函数5.己知函数/V)=*/+m+4,则“臼>0”是“f3在R上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数f（.x）=g{x）+x,曲线y=g（x）在点（1,g（l））处的切线方程为y=2x+l,则曲线f（x）在点（1,f（l））处的切线的斜率为（）11A.2B.-C.4D.—-7.曲线y=^x+x在点（1,咼处的切线与坐标轴圉成的三角形面积为（B-9c-l&设函数

4、f{x)=ax+bx+c{a,b,qGR）.若x=—为函数fx）ez的一个极值点，则卜列图象不口J能为y—fkx）图象的是（）9-若函数f（站疋XR）的导函数在区间（1⑵上有零点，则心）在下列区间上单调递增的是（）A.（-2,0）B.（0,1）C.（1,+8）D.（一8,-2）10.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）B.18种D.48种则定积分等于（）A.16C.37种11.设函数A-312.1,1W2,B.21°-3已知函数

5、fCO满足f{x）=f（兀—x）,n2f(x)=eA+sinx、则)A.f(l)Vf(2)Vf(3)C-/(3)

6、z—2

7、=托，则兰的最大值为•X16.在同一坐标系屮作出曲线刃

8、=1和直线y=x以及直线y=3的图象如图所示，曲线刃=1与直线和y=3所围成的平面图形的面积为・三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写11!必要的文字说明或推理、验算过程.）17.实数/〃为何值时，复数z=（龙+5刃+6）+（屏一2/〃一⑸i（1）复数z是纯虚数（2）复数z对应的点在x轴上方；（3）复数z对应的点在直线x+y+5=0上.18、已知（才+1）”展开式中各项系数之和等于伴#+*｝的展开式的常数项，而（a+l）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求日的值19.(12分)某同学在一次研究

9、性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数:①sir?13°+cos217°—sin13°cosl7°；②sir/15。4-cos215°—sin15°cosl5°；③sin'18°+cos'12°—sinl8°cosl2°；④sin2(—18°)+cos'48°—sin(—18°)cos48°；⑤sin2(—25。)+cos255°—sin(—25°)cos55°.(1)试从上述五个式子屮选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.20、某商场销售某种商

10、品的经验表明：该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格*单位：元/千克)满足关系式二=+103—6)1其中3<^<6,曰为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格才的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.OAI—(、21、已知函数f3=7~Q〉0)的导函数3的两个零点