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1、河北省唐山市古冶区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A={1,-1},B={1,0,-1},则集合C二{a+b
2、a白,bwB}中元素的个数为A.2B.3C.4D.52.在复平面中，复数,—对应的点在（）（1+0+1A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限3.〃sina二sin0〃是“a=0”的（）D.第四象限A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4执行右面的程序框图，则输出的B=（）A.31B.63C・127D.2555.某学校上午安排上四节课，每节课时间为40
3、分钟，第一节课上课时间为8:00〜8:40,课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在9:10〜1O:OOZ间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的VW6?1-5A-4-5D2-5cK6.已知曲线y=y-31nx的一条切线斜率为2,则切点的横坐标为（）A.3B.2C.1D-27四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积（）A・75+15B.2^5+20C.15D.2V5+128.直线ax+by+a+b=0与圆+y2=2的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.相交或相切8.设等差数列⑺补的前n项和为Sn，若玄6是方程x2-18X+P=
4、0的两根，那么Sg二A.9B.81C.5D.45jr（7[4343之间的距离等于刍，则/-的值为（）A.--B.--C.-[）•4214丿555511.函数/（x）=lnx+-x2+^存在与直线3x-y=0平行的切线，则实数a的取值范圉是（）A.（0,+«>）B.（—°°,2）C.（一8,1]D.（2,+oo）12.已知函数/⑴是偶函数，/（x+1）是奇函数，且对任意的x1?x2g[0,1],且坷工兀2,（X2、（5（）A（24、都有（西一兀2）[/（兀1）一/（兀2）]<0，设d=，b=-f—，C=f—，则下列结论正确的是（）A.a>b>cB.b
5、>c>aC.b>a>cD.c>a>b二、填空题（每题5分，共20分）13.己知平面向量a=（1,2）,b—（—2,m）,且
6、°+厶
7、=
8、a—引，贝]\a+2h=•x>014若兀*满足0,则x-2y的最大值为.y>x+15.15.已知/，加是两条不同的直线，ct、B是两个不同的平面，有下列4个命题：①若lu/3,且。丄0,贝I”丄Q；②若/丄0,且Q//0,贝I”丄Q；③若/丄0,且a丄0,贝IJ///6Z；④若ac0=〃，且l//m,贝UHa・其中真命题的序号是.（填上你认为正确的所有命题的序号）15.已知/*（兀）=sin兀+1,g（x
9、）=mex,若X/xw[0,/r],都有/（兀）5g（x）成立，则m的取值范围是•三、解答题（共70分）17.（本小题满分】2分）已知心（屁“严s§J,n-cos—I3cos专’/(x)Az（I）求函数/（兀）的最小正周期和对称屮心;(II)若a.h.c分别是ZiABC内角A,B,C所对的边，且<2=2,(2a-b)cosC=ccosB,3/(A)=-,求边C.218.（本小题满分12分）已知正项等比数列｛仇｝的前斤项和为S”，2=4,S3=7,数列｛满足%-d“=n+1（/?gN），且a｝=h｝.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设数列｛丄｝的前
10、斤项和S”，求证：S”v2.19.（本小题满分12分）2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试•现从这些学生川随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为[50,60）,[60,70）,…，[90,100]分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.（1）求频率分布直方图中的X的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的屮点值代表）;（2）若高三年级共有2000名
11、学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;（3）若利用分层抽样的方法从样本屮成绩不低于70分的三组学生屮抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.20.（本小题满分12分）在三棱柱ABC-A^C,中,侧棱码丄底面,D为AC的中点，AB严BB】=2,=BC,,ZACB=60。.(1)求证：AB}//平面(2)求多面体abcqba的体积.18.(本小题满分12分)已知函数/(X)=x-—+ax(aeR)x(1)若函数/(兀)在［1,+8)上单调递增，求实数d的取值范围；11Q&(2)已
12、知g(x)=—x2+(zn-l)x+—,m<--一，力(兀)=/(兀)+g(x),当d=l时，2x2力(兀)
