河北省石家庄市2017届高三数学第二次质量检测试题理

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1、石家庄市2017届高三复习教学质量检测（二）高三数学（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设[/=/?,A={-3,-2,-1,0,1,2},B={x

2、x>l},则Ap[Cb；B=()A.{1,2}B.{-1,0,1,2}C.{—3,—2,—1，0}D.{2}2•在复平面中,复数（1+厅+1A.第一象限B•第二象限C.第三象限D.第四彖限3.在AABC屮，角A、B、C的对边分别为b、c,贝0"sinA>sinB”是“a>b”的（）A.充分不必耍条件B•必要不充分条件C.充要条件D.即不

3、充分也不必要条件71A.9B.2V2"I-C.2V2~9~D.4a/25.执行下而的程序框图,则输出K的值为(fftfA.98B.99C.100D.1016.李冶（1192--1279人真定栾城（今属河北石家庄市）人,金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐4.若sin(;r-a)=t，且^-

4、方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A.10步，50步B.20步，60步C.30步，70步D.40步，80步7.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）A.16B.20C.52D.60（jrX8.已知函数/（x）=sin2x+—,/（x）是/（x）的导函数，则函数y=2/（x）+/z（x）的一个单调递减k12丿区间是()"兀InA.—,—1212C.7t2兀y,_3~D.9.若a=3（兀+卜

5、）么，则在的展开式中，X的幕指数不是整数的项共有（A.13项A.14项B.15项C.16项x+y<010.在平面直角坐标系屮，不等式组（x-y<0（厂为常数）表示的平面区域的面积为龙，若兀,y

6、满足上x2+y20">0）的左、右焦点分别为百、鬥，过点耳且垂直于兀轴的直线与该双曲线的左支交于力、B两点，AF2.分别交y轴于P、Q两点，若△PQ&的周长12,则川?取得最大值时该双曲线的离心率为（）A.V2B.a/3c.2V2D.2V312.已知函数f(x)=e2x-ax2^-bx-lf其中a.be/?疋为自然对数的底数•若/(l)=O,/(x)是/(x)的导函数，函数f(x)在区间(0,1)内有两个零点，则°的取值范圉是()A.(孑_3,/+1)B.(y_3,+oo)C.(―oo,2/+2)D

7、.(2e2-6,2e2+2)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设样本数据西,兀2,…,^2017的方差是4,若)[•=2兀•一1(i=1,2,・・・,2017),则必，旳，…，畑7的方差为.37714.在平面内将点A(2,l)绕原点按逆时针方向旋转亍，得到点则点B的坐标为.15.设二面角a-CD-p的大小为45°,A点在平面Q内，B点、在CD上,且ZABC=45°,则AB与平面0所成的角的大小为•jr16.非零向量〃2,"的夹角为一，且满足制=Apn

8、(/l>0),向量组xpx2,x3由一个加和两个〃排列而成，向量组,y2,y3由两个加

9、和一个〃排列而成，若兀乃】+吃亠+尽取3所有可能值「I啲最小值为，贝9A=.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列｛色｝的前斤项和为S”，若S心=—4,S,“=0,S,”+2=14(加》2,且加丘N)(1)求加的值;(2)若数列｛仇｝满足仏Jog?乞(庇“)，求数列｛(色+6)也｝的前72项和.1&如图，三棱柱ABC-DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且ZABE亠BC二邑.四棱锥32F-ABED的体积为2,点F在平面ABED内的正投彫为G,且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM=-CF.4(1)证明：直线GMH平而DEF；(

10、2)求二面角M-AB-F的余弦值.19.交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%