河北省冀州中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题B卷

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1、试卷类型：B卷河北冀州中学16-17学年上学期期中考试高二年级数学试题（理）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（本题共13小题，每题4分，共52分。每题的四个选项中只有一个是正确的）1.已知集合A={-lM],B=[xx=a-l.aeA},则AJB中的元素的个数为（）A.2B.6C.4D.82若函数y=/（x）的定义域是[0,2],则函数的定义域是（）x-1A・[0,1）B.10,1]C・[0,l）U（l,4]D・（0,1）3.已知实数兀,y满足x>l,y>1,且才lnx,才,lny成等比数歹!J,则小有（）A.最大值幺B.最小值必大值池D

2、.最小值运4.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至&30之间到达发车站坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是a.£3B*45.如图，给出的是计算1++5+・・・+99+101的值的一个程序框图,判断框内应填入的条件是6.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:月平均气温x°C171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程y=bx^a中的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6°C,据此估

3、计该商场下个月毛衣销售量约为（）A.58件B.40件C.46件D.38件7.已知向量方必满足：i亦二1力=（1,-命），且方丄（：+",则：与&的夹角为（4・120°B・90’C・60D.150°8.下列有关命题：①设加w/?,命题“若贝Ijtzm2>bm2^的逆否命题为假命题；②命题p:3a,/3e/?,tan（a+0）=tana+tan0的否定rpa、卩wR,tan（a+0）Htana+tan0；③设a"为空间任意两条直线，贝ij“a//b”是“a与b没有公共点"的充要条件.其中正确的是（）A.①②B.②③C・①③D.①②③9.已知某几何体的正（主）视图，

4、侧（左）视图和俯视图正（主）视图侧（左）视图均为斜边长为血的等腰直角三角形（如图1）,若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）俯视图A.4龙B.兀C.2龙D.3兀图10.cp亠2是“函数/(x)=cosx与函数g（x）=sin（%+（p）的图像重合”的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件11•己知数列{an},{bn}满足a}=1卫2=2、b、=2且对任意的正整数w当都有af+bj=ak+b[,20132013》®+"工q=67]+勺+•••+〜)的值为f=lA.2012B.2015C.2014)D.20

5、1312.己知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，AABC是边长为1的正三角形，SC为球0的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（）B.D.V2T13••已知x,y>xx+y<2,且z=2x+y的最大值是最小值的x>a4倍，则a的值是C.2_nD.4第II卷二、填空题:（本题共4小题,每题4分，共16分）14.6的展开式中F的系数为—・（用数字作答）15.{x0(n>0)确定的平面区y>0域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实16.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3

6、盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有利5.（用数字作答）】7•设x、y均为正实数，且圭+詁,以点（"为圆心宀秽为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为，三、解答题（本题共7小题，共82分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18・（本小题满分10分）在MBC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、/z=（cosB,sinA）,且加〃n.（I）求角3的大小；（II）若b=2,ABC的面积为VL求d+c的值.19.（本题满分12分）已知匕｝是各项均为正数的等比例数列，且q+@=2（丄+丄）,q隔s111、°3+°4+°5=64（11

7、）a4a5（I）求｛%｝的通项公式;AiDi（II）设仇二G+丄）2,求数列｛如的前比项护本乐易酚12分）anBy/，如图，在四棱柱ABCD—ABCD中，侧面AiADD」底面ABCD,D】A二DJ）二VL底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.⑴求证：A】0〃平面AB】C；⑵求锐二面角A—CD—C的余弦值.21.（本题满分12分）10双互不相同的袜子混装在一只口袋中，从中任意抽取4只，求各有多少种情况出现如下结果。（1）4只袜子没有成双；（2）4只袜子恰好成双；（3）4只袜子2只成双，另两只不成双。22.在

8、平面直角坐标系xOy点A（0,3），直