河北省冀州中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题A卷

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1、试卷类型：A卷河北冀州中学16-17学年上学期期中考试高二年级数学试题（理）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（本题共13小题，每题4分，共52分。每题的四个选项中只有一个是正确的）1.已知集合A={-lM],B=[xx=a-l.aeA},则AJB中的元素的个数为（）D・8C・62若函数y=/（x）的定义域是[0,2],则函数&（兀）=空耳的定义域是（）x-1A・[0,1]B.10,1)c..[0,1)U(1,4]D.(0,1)己知实数兀』满足兀且扌山兀£lny成等比数列侧小有（）A.最大值幺B.最大值貞C.最小值幺4.

2、某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是j_j_115.如图，给出的是计算1+亍+恳+…+冈+而的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A・iVlOl?B.i>101?C.i<101?D.i>101?6.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x°C171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程y=b

3、x^a中的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6°C,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）A.58件B.40件C.38件D.46件5.已知向量方必满足：i亦二1力=（1,-命），且方丄（：+",则：与&的夹角为（人・60’B.90°C・120°D・150°6.下列有关命题：①设加w/?,命题“若贝Ijtzm2>bm2^的逆否命题为假命题；②命题p:3a,/3e/?,tan（a+0）=tana+tan0的否定rpa、卩wR,tan（a+0）Htana+tan0；③设a"为空间任意两条直线，贝ij“a//b”是“a与b没有公共点"的充要

4、条件.其中正确的是.（）A.①②B.②③C・①③D.①②③7.已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图正（主）视图侧（左）视图均为斜边长为血的等腰直角三角形（如图1）,若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）俯视图A.4龙B.3龙C.2龙O.7T图10.cp亠2是“函数/(x)=cosx与函数g（x）=sin（x+°）的图像重合”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知数列也“},{®}满足®=1,勺=2,®=2且对任意的正整数,当i+j=k+1时，都有a.+bj=ak

5、+b.120132013工仏+勺）（注：/=!工务勺+。2+・・・+色）的值为（）/=!A.2012B.2013C.2014D・201512・已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，AABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为（13.已知x,填空题:14.15.B.V2~3~D.>'>Xx+j<2,且z=2x+y的最大值是最小值的x>aC.D.4第II卷（本题共4小题，每题4分，共16分）6的展开式中十的系数为—・（用数字作答）如下图，若由不等式组域的边界为三角形，且它的外接圆的4倍，则d的值是x

6、y+nx—^3y>0y>016.明,灯的方法有科^（用数字作答）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄“设X、y均为正实数，且圭+缶九以点g）为圆心冲秽为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为三、解答题（本题共7小题，共82分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18.（本小题满分10分）在MBC中，内角A、B、C所对的边分别为q、b、c,已知向量岚二仏希町,n=(cosB,sinA),且miln.（I）求角B的大小；（II）若b=2,

7、ABC的面积为希，求d+c的值.19.（本题满分12分）已知｛陽｝是各项均为正数的等比例数列，且1111

8、q+色=2（—+一），羽+Q+条=64（一+一+一）q色a.a4a5■（I）求｛%｝的通项公式；1?（II）设»=a+-y,求数列｛如的前斤项和T.20.克本小题满分12劳）5如图，在四棱柱ABCD—ADCD中，侧面A】ADDi丄底面ABCD,D】A二DJ）二血,底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD二2AB二2BC=2,0为AD中点.（1）求证:AiO//平面ABiC；⑵求锐二面角A—CD—C的余弦值.21.（本题

9、满分12分）10双互不相同的袜子混装在一只口袋中，从中任意抽取4只，求各有多少种情况出现如下结果。（1）4只袜子没有成双；（2）4只袜子恰好成双；（3）4只袜子2只成双，另两只不