河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期期中考试数学试题及答案解析

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1、河北省定州中学2018届高三(承智班)下学期期中考试数学试题一、选择题221.设A,B为双曲线令一*=2(几工0)同一条渐近线上的两个不同的点，若向量n=(0,2),AB=3且坐上=一1,则双曲线的离心率为()n…十3血「卡3近厂2厉A.2或B.3或C.D.34432.正方体ABCD—ABCD棱长为3,点E在边BC上,且满足BE=2EC,动点M在正方体表面上运动，并且总保持ME丄Bq,则动点M的轨迹的周长为()A.6>/2B.4a/3C.4a/2D.3^33.设函数/(兀)是定义在(-oo,0)±的可导函数，其导函数为fx),

2、且有2/(x)+h'(x)>»'则不等式(x+2018)2/(x+2018)-4/(-2)>0的解集为()A.(-2020,0)B.(yo,_2020)C.(-2016,0)D.(-x),-2016)(x+l)2+y2=-2-*4.过圆人°的圆心P的直线与抛物线C：y=2x相交于A,B两点，且PB=2PA,则点A到圆P上任意一点的距离的最大值为()伍+11377A.2B.6C.3D.2(、5.己知函数/(x)=(eA-e_v)x2,若实数加满足logjm<2/(1),贝ij实V37数加的取值范围为()「11(\A.(0,3]B

3、.一,3C.(0,9]D.0,—輕3,乜)33>1.若存在实常数R和b,使得函数F(jc)和G(x)对其公共定义域上的任意实数兀都满足:F(x)>kx+b和G(兀)

4、x-m2

5、+

6、x-2m2一3莎)；③任意"R,有/(x)>/(x-l)成立.则实数加的(xgR),g(x)=—(x

7、z(x)=2elnx,有下列命题：X(1①F(X)=/(X)-^(X)在兀W—-y=,0内单调递增;kV2丿②/(兀)和g(x)之间存在“隔离直线且b的最小值为4③/(兀)和g(兀)之间存在“隔离直线”，且R的取值范围是(-4,0]；④/(X)和g(兀)之间存在唯一的“隔离直线"V=2低-e•其中真命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知函数y=/(x)在(0,+oo)上非负且可导，满足，护(£)+/(兀)5-兀2+兀一1,若0bf(a)

8、C・af(a)方〉0)的两个焦点，过原点的直线/交E于0b~AF23两点，af2bf2=o,s—则e的离心率为()22BF24取值范I韦I是'V6V6_■B.■1rc.r羽歼■D.■1r66__6?6_33「3311.将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的

9、不同坐法有()A.240B.480C.720D.9602212.已知耳,鬥分别为双曲线计_*=1(4>0,方>0)的左焦点和右焦点，过尸2的直线/与双曲线的右支交于A,B两点，AF}F2的内切圆半径为斤，ABF}F2的内切圆半径为/若勺=2$，则直线/的斜率为()A.1B.a/2C.2D.2a/2二、填空题13.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意xrx2eD,当xi+x2=2aHt,恒有f(xi)+f(x2)=2b,f(x)=2x+3cos[-xj-3则称点®b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数2/的某一个

10、对称中心,/1/2/4034、/4035、并利用对称中心的上述定义，可得到2018)+(2018/++I2OI8)+2018)的值为114.已知抛物线x'=4y,斜率为2的直线交抛物线于A,B两点若以线段AB为直径的圆与抛物线的准线切于点P,则点卩到直线AB的距离为.15.已知抛物线C：y=2x,过点(1Q)任作一条直线和抛物线C交于A、B两点，设点G(2,0),连接AG,BG并延长，分别和抛物线C交于点“和B：则直线A®过定点.16.已知C是平面ABD上一点，丄AD,CB=CD=1.①若AB=3AC,则AB・CD=；①

11、若AP=AB+AD，贝ijAP的最大值为—・三、解答题Inx+1f(x)=a13.已知函数x（1）若函数f（x）有两个零点，求实数*的取值范圉;12ag（x）=xlnx―ax+-（2）若函数22有两个极值点，试判断函数g（x）的零点个数.114.已知动点P与*2