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《河北省2017中考数学复习第六单元圆第23讲圆的基本性质试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、笫六单元圆第23讲圆的基本性质基础过关1.（2016-黄石）如图所示，。0的半径为13,弦AB的长度是24,0N1AB,垂足为N,则0N=（A）A.5B.7C.D.112.（2016•兰州）如图,在（DO中，若点C是AB的中点，ZA=50°,则ZB0C=（A）A.40°B.45°D.60°C.3.A.（2016・自贡）如图,15°00中，弦AB与CD交于点M,ZA=45°,B.25°C.30°ZAMD=75°,则ZB的度数是（C）D.75°4.（2016•聊城）如图,四边形ABCD内接于（DO,F是③上一点,且DF=CB,连接CF并延
2、长交AD的延长线于点E,连接AC.若ZABC=105°,ZBAC=25°则ZE的度数为（A.45°）D.60°5.B.50°C.55°（2016・南京）如图,则ZACB=119°.B6.（2016•贵阳）如图,已知O0的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,贝ijtanZOPA的值是*…7.（2016•宁夏）如图，已知AABC,以AB为直径的（DO分别交AC于点D,交BC于点E,连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC；⑵若AB=4,BC=2萌,求CD的长.解：（1）证明：VED=EC,AZEDC
3、=ZC.VZB+ZADE=180°,ZADE+ZEDC=180°,AZEDC=ZB.・・・ZB=ZC.・・・AB=AC.（2）连接AE.•・・AB为直径，・・・AE丄BC.由（1）知AB=AC,・・・BE=CE=*BC=Ji又由（1）知ZEDC=ZB,且ZC=ZC,AAEDC^AABC.•匹—匹即迪一匹・dc—丄•，AC_BC，即4_2f2，7.(2016•株洲)已知AB是半径为1的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AAEF为等边三角形.(1)求证：△DFB是等腰三角形；⑵若DA=a/7AF,求证：
4、CF丄AB.解：（1）证明：TAB是©0直径，.-.ZACB=90°.VAAEF为等边三角形，.-.ZCAB=ZEFA=60°..ZB=30°.VZEFA=ZB+ZFDB,・・・.ZB=ZFDB=30°.•••△DFB是等腰三角形.（2）过点A作AM丄DF于点M,设AF=2a.VAAEF是等边三角形，.FM=EM=a,AM=^/3a.在RtADAM中，AD=d^F=2⑴a,AM=^/3a,ADM=5a.・・・DF=BF=6a.・・・AB=AF+BF=8a.在RtAABC中，ZB=30°,ZACB=90°,AAC=4a.・・・AE
5、=EF=AF=CE=2a.・・・ZECF=ZEFC.VZAEF=ZECF+ZEFC=60°,.,.ZCFE=30°.AZAFC=ZAFE+ZEFC=60°+30°=90°,即CF丄AB.能力提升7.（2016•石家庄四十二中学模拟）如图，将半径为8的00沿八B折叠，AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,C.则折痕AB的长为（D）A.2^/15B.108.（2016•邯郸模拟）如图，点P是等边AABC外接圆（DO上一点，在以下判断中：①PB平分ZAPC；②当弦PB最长时,AAPC是等腰三角形;③若AAPC是直角三角形时,则PA丄AC
6、；④当ZACP=30°时，△BPC是直角三角形.其中正确的有（D）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④9.如图，以AABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC,BC的交点分别为D,E,且DE=BE.（1）试判断AABC的形状，并说明理rti；（2）已知半圆的半径为5,BC=12,求sinZABD的值.解：(l)AABC为等腰三角形.理由如下：连接AE.VAB为直径，AZADB=ZAEB=90°,ZC+ZDBC=90°,ZCDE+ZEDB=90°.又VDE=BE,・・・ZEDB=ZDBC.・・・ZC=ZCDE.ACE=DE.VDE=
7、BE,・・・DE=BE,CE=BE.・・・AE垂直平分BC.AAC=AB,即AABC为等腰三角形.(2)VZADE+ZABE=180°,ZCDE+ZADE=180°,AZCDE=ZCBA.「人CDCE又VZC=ZC,•••△CDEs/iCBA.・••乔=777.CdLAVBC=12,半径为5,由⑴得AC=AB=10,CE=6,CD6“即CD=7.2.・・・AD=AC—CD=2.8,sinZABD=^=^=£.令©◎❽金……ZABC=30°,点P在BC±,点Q在00上，且OP丄PQ.7.（2016•安徽模拟）在00中,直径AB=6,BC
8、是弦,⑴如图1,当PQ〃AB时,求PQ的长度；（2）如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.R解：⑴连接OQ.・.・PQ〃AB,OP丄PQ,・・・0P丄AB.OPottinB••OP—3tan30-UH0P=並0
