甘肃省兰州市第五十八中（兰炼一中）高一上学期期期末考试数学试卷含答案

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1、兰州第58（兰炼一中）2015-2016学年第一学期期末考试高一数学一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）XV1.直线一+-=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（）52A.2B.5C.7D.102.过点P（l,2）且倾斜角是直线x-y-3=O的倾斜角的两倍的直线的方程是（）A.x-2y=OB.x=lC.x-2y-4=0D.y=23.设f(x)=3x+3x计算知f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则函数的零点落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确

2、定4.如图，在正方体ABCD-A.B.C.D,屮，异面直线与°C所成的角为（）A.30°C.60°5.己知平面()C.CB.45°D.90°a内有无数条直线都与平面B平行，那么B.a与B相交C・a与B重合D.a〃B或a与B相交6.己知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面a、B,有下列命题:①若m±n,m丄a,则n〃a；②若m丄a,n丄B,m〃n,则a〃B;③若m>n是两条异面直线，mUa,nUp,m//B,n〃a,贝lja//p；④若a丄B,aOP=m,nU0,n丄m,则n丄a.其中正确命题的个数是（）I命题人：徐怀寿.2C.3D.

3、47.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球0的球面上，且AB=6,BO2葩，则棱锥0-ABCD的侧面积为（）A.20+8葩B.44C.20V5D.466.已知点A（l,3）,8（-2,一1）,若直线1：y=k（x—2）+1与线段AB相交，则k的取值范围（）A.k>-B.kW—2C.k$丄或kW—2D._2WkW丄2229•在△ABC中，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°所形成的旋转体的体积是（）・3龙5兀7龙A.——B.——C.——222（如图），若将AABC绕直线BC旋转一周，则9龙D.—2A.如+丄3212.己知函数f（x

4、）二-x2+2x,-X,x<0x^>0若关于X的方程f（X）二t有侧I左）视国・10•设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且

5、PA

6、=

7、PB

8、,若直线PA的方程为x-y+l=0,则直线PB的方程是（）A.x+y-5二0B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0D.2x+y-7二011.己知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图rtl圆与内接三角形构成，根据图屮的数据可得此儿何体的体积为（）4龙1B.+—362兀1D.——+—323个不等根Xi,X2,X3,且X1

9、3-X1的取值范围为（）A.（2,卫］B.（2,曲C.（2,丄丄］0.（2,3）244一.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13.8BC的三个顶点坐标为川2,6）,〃（—4,3）,C（2,—3）,则BC边上高线的长为14.已知代r）是定义域为R的奇函数，且在（0,+oo）内有1003个零点，则/V）的零点的个数为.14.如杲一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底而为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是•15.若函数f(x)=x2-4x-m+4(・1WxV4)有两个零点，则m的取值范围是.一.解答题(本大

10、题共6小题，第17题10分，其他题每题12分)16.(10分)已知直线h：x+my+6=0,直线I2：(m-2)x+3my+18=0.(1)若求实数m的值；(2)若h丄12,求实数m的值.17.如图,正三棱柱ABC-AiBiCi中,D是BC中点,AAi=AB=a«(1)求证:AD丄BiD；(2)求二面角B)-AD-B余弦值的大小；(3)求三棱锥C-AB.D的体积⑵证明：平面PMB丄平面PAD；(3)求点A到平面PMB的距离.20.如图，在三棱锥S-ABC中，SC丄平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1,ZACB二9

11、0°,直线AM与直线SC所成的角为60°o(1)求证：PM丄平面SAC；(2)求二面角M-AB-C的平面角的余弦值。20.如图，在RtAAOB中，ZOAB=—,斜边AB二4.RtAAOC可以通过RtAAOB以直线A0为轴6旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上.(1)求证：平面COD丄平面AOB；(2)求CD与平面AOB所成角的正弦的最大值.22•如图，在斜三棱柱ABC-A}B}G中，O是AC的中点，人0丄平面ABC，(I)求证：人3丄ACI；AA,=AC=BC.(II)求二血角A-BB}-C的余弦值.兰州第58（

12、兰炼一中）2015-2016学年第一学期期末试卷高一数学（答题卡）一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）题号123456789101112答案二.填空题（本大题共4小题，每