华师大版数学八年级上册第十一章11.2 实数 同步练习 （含解析）

《华师大版数学八年级上册第十一章11.2 实数 同步练习 （含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、新华师大版数学八年级上册第十一章第二节11.2实数同步练习一、选择题（共15题）1．在实数0、π、、、中，无理数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解答：π、是无理数了．分析：根据无理数的定义去判断：无限不循环小数叫做无理数．2．估计的值在（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间答案：C解答：∵9＜11＜16，∴＜＜，从而有3＜＜4．分析：估算一个整数的算术平方根（无理数）的大小的一般方法是：找出与该无理数的平方相近的两个数，其中这两个数的算术平方根是整数的，如此题中的9和16，从而可估算该无理数的大小．3．﹣64的立方根与的平方根之和是（

2、　　）A．﹣7B．﹣1或﹣7C．﹣13或5D．5答案：B解答：﹣64的立方根为﹣4，的平方根±3，则﹣64的立方根与的平方根之和为﹣1或﹣7．分析：根据平方根和立方根的定义可分别求出相应的立方根和平方根；需要注意的是：=9的平方根，即求9的平方根．4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）A．B．C．D．答案：A解答：设点C表示的数是x，∵A，B两点表示的数分别为﹣1和，C，B两点关于点A对称，∴，解得x=．分析：本题考查了实数与数轴，根据点B、C关于点A对称列出等式是解题的关键.5．化简

3、﹣π

4、﹣π得（　　）A．B．﹣C．2π﹣D．

5、﹣2π答案：B解答：∵﹣π＜0，∴

6、﹣π

7、﹣π=π﹣﹣π=﹣.分析：在此运算中，应先化简绝对值，则要比较和π的大小．6．有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4答案：C解答：①被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；②无理数是无限不循环小数，正确；③0是有理数，不是无理数，则命题错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，正确.分析：此题主要考查了无理数的定义.7．若0＜x＜1，则x，x2，，中，最小的数是（　　）A．xB．C．D．x2答案：B

8、解答：可采用特殊值，令，0＜＜1，则x2=，=，=4，则x2＜x＜＜.分析：此题宜采用特殊法去做更简便．8．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（　　）A．B．2C．2﹣D．2+答案：C解答：∵0＜＜1，，∴，，则.分析：此题的难点就在于如何去表示的小数部分：首先，应估算的大小，在1和2之间，则1是的整数部分，小数部分=减去整数部分．9．的值为（　　）A．5B．C．1D．答案：C解答：原式=3﹣+﹣2=1．分析：先去绝对值，然后合并即可．10．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D答案：B解答∵≈1.732，∴≈﹣1.73

9、2，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数表示的点最接近的是点B.分析：先估算出≈1.732，所以≈﹣1.732，易得与﹣2最接近．11．已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（　　）A．①②B．②③C．③④D．②③④答案：B解答：①数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数无限个，故④错误．分析：本题考查了实数，利用了实数与数轴的关

10、系，有理数、无理数的定义，注意数轴上的点与实数一一对应．12.有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（　　）A．16B．C．D．答案：A解答：x=256，第一次运算，=16，第二次运算，=4，第三次运算，=2，第四次运算，，输出．分析：此题求无理数的同时，要判断其结果是否是无理数．13.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）A．B．C．D．2.5答案：C解答：2＜＜2.5＜，2与离的最近，故选C．分析：由图可知这个点与2离的最近，而其中四个选项中的数与2离

11、的最近且大于1的数是．14.任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72→[]=8→[]=2→[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（　　）A．3B．4C．5D．6答案：C解答：900→第一次[]=30→第二次[]=5→第三次[]=2→第四次[]=1，即对数字900进行了4次操作后变为1．分析：