数学复习(动点问题)

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1、第一部分(人教)一，知识梳理：1、有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算法则、混合运算2、运算律:交换律、结合律、分配律，去括号法则(1)有理数的加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.一个数与零相加仍得这个数；4.两个互为相反数相加和为零。⑵有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。补充：去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的去掉，括号

2、内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“-”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。⑶有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。⑷有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。⑸有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,乘方的给果叫做幕。正

3、数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。⑹有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。⑺运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；⑤乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。3、科学记数法：把一个数表示成a(l

4、数字都叫做这个数的有效数字。如：把84960保留两个有效数字得：5、计算器的使用1、平移变换①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点③连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征：①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。知识点整理：1、相交线两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：

5、图形顶点边的关系大小关系对顶角Z1与Z2有公共顶点上1的两边与Z2的两边互为反向延长线对顶角相等即Z1=Z2邻补角Z3与Z4有公共顶点Z3与Z4有一条边公共，另一边互为反向延长线。Z3+Z4=180。注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果Za与Z0是对顶角，那么一定有Za=Zp;反之如果Za=ZP，那么Za与Z0不一定是对顶角⑶如果Za与Z0互为邻补角，则一定有Za+Z0=180。;反之如果Za+Z0=180。,则Za与Z0不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。2、垂线⑴定义，当两

6、条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示：AB丄CD,垂足为0⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较记）⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直

7、线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。如图，P01AB,同P到直线AB的距离是P0的长。P0是垂线段。P0是点P到直线AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长

8、度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征