数学理科试题(广东卷)无答案

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题，满分150分。考试用时120分钟・。注意事项：1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、朋位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题冃选项的答案信息点涂黑，如需改动，川橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相丿应位置上；如需改动，先划掉原来的

2、答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时.请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的.答案无效。5.考牛必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式匸5,其中S是锥体的底而积，力是锥体的高.3一、选择题：木人题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

3、-2

4、0

5、-1

6、~2

7、~2

8、10

9、充分非必要条件36•如图1,NABC为正三角形,AA7/BB'//CCCC’丄平ABC.a3AA*=-BB=CC=AB则多2面体ABC—ABC的止视图(也称主视图)是D,4'R图3开始i=i+l7.已知随机量X服从正态分布N(3,1),且P(2WXW4)=0.6826,贝iJP(X>4)=A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585&为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的-•种颜色，11这个5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记住5个彩灯有序地各闪亮一次为一•个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟

10、冇且仅冇一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题：本大题共7小题.考生作答6小题.每小题5分，满分30分（-）必做题（9〜13题）9.函数，£（/）二/g*2）的定义域是.10.若向量fl=（l,1,x）,b二（1,2,1）,c=（l,1,1）满足条件（c—a）•=-2,则x二11.已知a,方，・q分别是的三个内角外，B,C所对的边，若沪1,匸品，卅U2",则sinC^.12.若圆心在x轴上、半径为血的圆0位于y轴左侧，且与直线x+y二0相切，则圆0

11、的方程是13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为西,…，兀°（单位：吨）•根据图2所示的程序框图,若州,兀2，分别为1,2,则输出的结果s.为,（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）11.（几何证明选讲选做题）如图3,AB,CD是半径为a的圆0的两条弦，他们相交于AB的中点P,3,Z（）AP二30°则CP二11.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（Q,〃）（050<2龙）屮，III］线"2sin&与pcos&=-l的极坐标为三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写

12、出文字说明、证明过程和演算步骤.12.（本小题满分14分）已知函数/（x）=Asin（3x+0）（A>O,xg（-oo,+oo）,0<^<^）,在兀=誇时取得最大值4。（1）求f（x）的最小周期（2）求f（x）的解析式（3）^（—（7+—）=—,求sina.312513.（12分）某食品厂为了检查一条白动包装流水线的牛产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495）,（495,500】，……,（510,515】，由此得到样本的频•率分布直方图，如图4（1）根据频率分布直方图，求重量超过505