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1、数学期末试题一、选择题1.方程x（x+2）二2（x+2）的解是（）A.2和-2B.2C.-2D.无解2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥3.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）A.三条角平分线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条屮线的交点4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcmZ间的函数关系用图象表示大致（）X5•已知2是关于x的方程：x2-3x+a=0的一个解，则3a—1的值是（）A、5-5C、3D、-36.如
2、果小强将镖随意投中如图5所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（A.1/36B.1/18C.1/9D.1/6A7.顺次连结等腰梯形各边屮点得到的四边形是矩形如图，A、8.（B、菱形C、正方形DE是AABC的中位线，则AADE1J四边形DBCE的面积Z比是（）D、平行四边形A.1:1B.1:2C.1:3D.1:49、如图，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，将ABCD沿CD折観，B点恰好落在AB的屮点E处，则ZA等于（）度。A、25B、30C、45D、6010、如图，在直角坐标系中，将矩形0ABC沿0B对折使点
3、A落在A1处，已知0A二a/3,AB二1,则点Al的处标是（）A.（血，2）B.（仑，3）C.（3,0）D.（丄，心）2222222二、填空题1、在4张小卡片上分别写有实数0、屈、H、从屮随机一次抽取两张卡片，抽到的两张都是无理数的概率是。2、已知函数y=0+1）疋宀2是反比例函数，则ni的值为3、己知菱形的周长为4Ocm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为4、如图，已知AODB,要使△ABC^ADCB,需添加的一个条件是・5如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA=5米，此吋梯
4、子的倾斜角为75°。如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,梯子的倾斜角为45°o则这间房子的宽AB是米；6、EF过平行四边形ABCD的对角线的交点0,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是三、解答题1.已知：如图，=D是AE上一点，DELBC于点E,E0的延长线交创的延长线于点F.求证：是等腰三角形.2、某厂工业废气年排放屋为450万立方米，为改善的大气环境质屋，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每
5、期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？3.“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏.游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“敢刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中甲获胜的概率.4、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地而1米，CD在地而上昭下的
6、最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）（1）比较准确地作出高楼AB的影长AE（2）问若人楼建成后是否影响温室CD的釆光，试通过计算说明理由。BD、qGACF5、如图，以等腰直角三角形肋C的斜边肋为边作等边△加砂连接DC,以ZT为边作等边'DCE,B、F在G〃的同侧，若辭=迈,求鈕'的长.6.你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a,PB=2a,PC二3a。将ZiAPB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得厶CBP,o①求证：
7、△PBP是等腰直角三角形；②猜想APCP的形状，并说明理由。Pk+27.已知一次函数y=2x-k与反比例断数y的图像相交于A和B两点.，如果有一个交点xA的横坐标为3,(1)求一次函数和反比例函数表达式；(2)求A、B两点的坐标；(3)求△AOB的面积；(4)直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围
