教师招聘笔试考前重要分析（数学）（制作人：孙孝庆；审核人：袁姣姣）

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1、教师招聘笔试考前重要分析数学考点・数的有关概念1.四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是儿，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1.2.约数和倍数：如果数。能被数方(方工0)整除，a就叫做b的倍数，力就叫做"的约数(或。的因数)；倍数和约数是相互依存的；一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3.奇数和偶数：自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；能被2整除的数叫做偶数：0也是偶数；不能被2整除的数叫做奇数

2、.4.质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61>67、71、73、79、83、89、97；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数；如果把自然数按共约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1.5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母

3、调换位置；1的倒数是1，0没有倒数.考点・比与比例1.比的意义：两个数相除乂叫做两个数的比.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.2.比例尺：(1)数值比例尺：图上距离：实际距离二比例尺；(2)线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用來表示和地面上相对应的实际距离.3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.4.正比例和反比例：两种相关联的戢，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种虽中相对应的两

4、个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.用字母表示yk=k(一定)；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.用字母表7KxXy=k(一定).考点・整式的运算1.幕的运算性质:"3=严；(am)n=amn；宀an=am~n；(ah)n=anbn.2.乘法公式(1)(x+p)(x+q)=x1+(p+q)x+pq.(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.(3)(a+b)2=a2^2ab+b2.(4)(a-b)2=a

5、2-2ah+b2.3.整式的除法(1)单项式除以单项式的法则：把系数、同底数帚分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.(2)多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.考点•一元二次方程1・一般形式：ax2+hx+c=0(aH0).2.解法：直接开平方法；配方法；公式法“一&±*2一4竺02_也沦0);因式分解法.3.根的判别式:通常用“△”来表示,即厶=b2-4ac.Ac4.根与系数的关系：如果方程a/+bx+c=0

6、(aH0)的两个实数根是斗,x2,那么xt+x2=—,xrr2=-.aa考点•分式1.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分武的值不变.用式子表示是A=AxM_A=A^M_(其中M是不等于0的蔡式).BBxMB2.分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即仝±’=烂.异分母的分式CCC相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即-±-=^^.bdbd3.分式的乘除法：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即曙=卷.分式除以分式，把除

7、式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即纟于$==如.hdbcbe4.分式的混合运算：在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的.运算结果必须是最简分式或整式.考点•函数1.一次函数y=kx+b的图象与性质k、b的符号Q0,6>0Q0,b<0k<0,b>0b<0图象的大致位置、许■经过象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限性质y随X的增大而增大y随X的增大而减小2.反比例函数y=^的图象与性质k的符号Q0k<0图

8、彖的大致位置经过象限第一、第三象限第二、第四象限性质在每一象限内y随x的增大而减小在每一象限内y随x的增大而增大3.二次两数y=ax2+bx~}-c（a,b,c为常数，狞0）的图象与性质a的符号a>0a<0图象yt/lA/Ar开口方向开口向上开口向下对称轴直线"b2a直线x=—2a顶点坐标(bI2/4ac一庆](b4ac-b24。丿[2/3丿增减性当xv〃时，y随X的増大而减小；2a当x>_±时，y随X的增大而增大2ci当xv“时，y随x的增大而增大；2