江苏省无锡市江阴二中高一上学期12月月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中高一(上)12月月考数学试卷一、填空题1.设集合A二｛xlxJxWO,xGz｝，则集合A二•2.已知函数f(x)=axl+3(a>0,且a#l)的图象一定过定点.13・函数尸莎茂K的定义域为—-4.若幕函数y二f(x)的图象经过点(9,寺)，则f(25)的值是—.5.已知点P在线段AB上，且AB=3AP设帀二入両，则实数入二.7T6•点P从(1,0)出发，沿单位圆x2+y2=l按顺吋针方向运动冷■弧长到达Q点,则Q的坐标为7.8.已知cos(―)爭,则cos（务+a）

2、+cos26已知函数f(x)=4x5+3x3+2x+1，则£(1。呂23)+玖1。&丄3)二29.若函数y二lnx+2x・6的零点为则满足kWx°的最大整数k二10.函数f(x)=loga(6-ax)在(0,2)上为减函数，则a的取值范围是.K口.将函数y=2sinx的图象先向右平移育个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y二f(x)的图象，若xe［o,今］,则函数y二f(x)的值域为•4x03TTJT13

3、.函数f(x)=3sin(cox+e)对任意的实数都有f(-r~+x)=f(―-x)恒成立，设g(x)=3cos((x)x+4))+1,则g(-^-)=•14•设函数f(x)的定义域为D,若函数f(x)满足条件：存在［a,b］UD,使f(x)在［a,b］上的值域为导号］,则称f(x)为"倍缩函数〃，若函数f(x)二、解答题15.己知集合A={x3^3x<27},B={xlog2x>l}・(1)求(CrB)UA；(2)已知集合C={xl

4、x)=Asin(3x+4))(u)>0,4))在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：3x+e0兀R3兀22hX7T5兀6Asin(u)x+c))05-50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；919.已知函数一匚「一是奇函数(aGR).2X+1(1)求实数a的值；(2)试判断函数f(x)在(・8,+8)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意的teR,不等式f(F-(m+1)t)+f(t2-m-1)>0恒成立，求实数m的取值范围.[sin(牛一x)tan(n-x)]2-1

5、x）+cos（兀一x）+cos（2兀一x）20.已知f(x)二'4sin(1)求f(-I8600)；(2)若方程F(x)+(l+-~a)sinx+2a=0在xW[令，晋》]上有两根，求实数a的范围.(3)求函数y=4af2(x)+2cosx(aER)的最大值.2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1.设集合A二{xlx'+xWO,xez},则集合A={-1,0}.【考点】集合的表示法.【分析】A={xx2+x^O,xGz}二{x-IWxWO,xGz}

6、,即可得出结论.【解答】解：A={xx2+x<0,xWz}二{x-lWxWO,xEz}={-1,0},故答案为{-1,0}・【点评】本题考查不等式的解法，考查集合的表示，比较基础.2.已知函数f（x）=ax_1+3（a>0,Ka^l）的图象一定过定点（1,4）・【考点】指数函数的图象变换.【分析】由指数函数恒过定点（0,1）,再结合函数的图象平移得答案.【解答】解:Vy=ax恒过定点（0,1）,而函数f（x）=ax_1+3（a>0,且a^l）的图象是把y二a的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，•

7、I函数f（x）=axl+3（a>0,的图象一定过定点（1,4）・故答案为：（1,4）・【点评】本题考查指数式的图象变换，考查函数的图象平移，是基础题.3.1函数爲（虹-3）的定义域为【考点】对数函数的值域与最值；对数函数的定义域.【分析】根据对数函数的性质得，由logo.5<4x-3）>0且4x-3>0可解得0且4x-3>0,由此可解得-

8、4.若幕函数y二f（x）的图象经过点（9,寺），则f（25）的值是_£_•【考点】幕函数的单调性、奇偶性及其应用.【分析】设出幕函数f（X）=xa,a为常数，把点（9,）代入，求出待定系数Q的值，得到幕函数的解析式，进而可求f（25）的值.【解答】解：・・•幕函数沪f（X）的图象经过点（9,寺），设幕函数f（x）=xa,a为常数，1I,_1_11-••9a=y,/.a=-—,故f（x）二~2f・：f