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《江苏省扬州中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年第一学期扬州中学期中考试试卷高二数学一、填空题:1.直线2旷尸1二0的斜率为2.命题0m在R,使得/+1W0的否定为3.直线厶kx+^2k=0经过定点的坐标为4.若命题刀：器+yj<4(坷jw/?),命题g：点(西,另)在圆x2+y2=4内，则”是g的条件。5.己知两条直线厶：屮砂=2日+2,』2：曰壮尸a+1,若厶丄厶，则沪6.命题7“若Q方，则丄〈2”的否命题是(填：真、假)命题ab7.两圆#+声-6卅16广48二0与x+y+4^r-8y-44=0的公切线条数为&若直线无一〉，一2=
2、0被圆(x-^)2+y=4所截得的弦长为2^2,则实数久的值为.729.离心率为2且与椭圆—+^=1有共同焦点的双曲线方程是2592222XVXV10.椭圆-+y=l和双曲线y-Y=1的公共焦点为片迅，p是两曲线的一个交点，那么cosZF'PF?的值是x2+xT2>y24-y~211.在平面直角坐标系xOy中，由不等式I*+尸兰100所确定的图形的面积为X2y212•椭圆—+2_=1(a>/?>0)的右焦点为F,过原点0的直线交椭圆于点A.0b~P，且胪垂直于x轴，直线/!厂交椭圆于点〃，PB丄PA,则该椭圆
3、的离心率e-.13.在平面直角坐标系xoy^f抛物线y2=2x的焦点为F,设〃是抛物线上的动点，则罟的最大值为14.已知对于点A(0,12),(10,9),C(8,0),〃(-4,7),存在唯一一个正方形S满足这四个点在S的不同边所在直线上，设正方形S而积为乩则10&的值为二、解答题:222215.已知命题“：“方程上一+丄=1表示焦点在兀轴上的椭圆”，命题g:“方程上一+丄=19-kk-12-kk表示双曲线”・（1）若〃是真命题,求实数k的取值范围；（2）若或g”是真命题,求实数k的取值范围.16.已知圆M
4、的方程为F+（y_2）2=l,直线/的方程为兀一2丁=0,点P在直线/上，过P点作圆M的切线切点为A,B・（1）若Z4PB=60，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为（2,1）,过P作直线与圆M交于C,D两点，当=©时，求直线CD的方程;17.古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个立方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍。倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决。首先作一个通经为2日（其中正数曰为原立方体的棱长）的抛物线G,如图，再作一个顶点与抛物线G顶点0重合而对称轴垂直的抛物线且与G交于
5、不同于点。的一点只自点P向抛物线G的对称轴作垂线，垂足为胚可使以创/为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍。（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线G的标准方程；（2）为使以为棱长的立方体的体积是原立方体的2倍，求抛物线G的标准方程（只须以一个开口方向为例）。18•如图，△应仍的顶点〃在射线/：y=上，A,〃两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段M上有一点M满足丨AM•丨MBI=3.当点力在/上移动时，记点肘的轨迹为W.（1）求轨迹於的方程；（2）设PS,0）为x轴正半轴上一点，求丨刊彳的最小值19.已知椭圆
6、Gj+y=l(Q方＞0)上顶点为〃，右焦点为尸，过右顶点力作直线〃/M,且与y轴交于点P(0,f),又在直线和椭圆C上分别取点0和点满足OQLOE3为坐标原点)，连接図(1)求广的值，并证明直线〃与圆/+/=2相切；(2)判断直线£0与圆A/=2是否相切？若相切，若不相切，请说明理由。xy20.已知椭圆G—4-^=1左焦点F,左顶点力，椭圆上一点〃满足BFlx轴，且点〃在x轴下方，BA连线与左准线/交于点P,过点P任意引一直线与椭圆交于GD,连结/!〃、BC交于点Q,若实数心，A2满足：~BC=^x~CQ,~
7、QD=^2~DA(1)求儿・久2的值(2)求证：点0在一定直线上。2017-2018学年笫一学期扬州屮学期屮考试试卷高二数学一、填空题：1.直线7：2尸尸1二0的斜率为2.命题/?：3戏斤，使得0的否定为氐R,使得#+1>03.直线/：£对厂2^0经过定点的坐标为（2,0）4.若命题刀：器+yj<4（坷jw/?）,命题g：点（西,另）在圆x2+y2=4内，则p是g的条件。充要.5.己知两条直线厶：対■臼尸2臼+2,,2：臼对尸尹1,若厶丄A,则沪06.命题7“若Q方，则丄〈2”的否命题是（填：真、假）命题假a
8、b7.两圆#+严-6卅16广48二0与x+y+4^r-8y-44=0的公切线条数为28.若直线x-j-2=0被圆（x-«）2+y2=4所截得的弦长为2血，则实数⑦的值为.0或49.离心率为2且与椭圆兰+丄二1有共同焦点的双曲线方程是兰一丄二1259412/yyr210.椭圆石+寸=1和双曲线J-7=1的公共焦点为F
9、，d，P是两曲线的一个交点，那么cosZFfd的值x2+x~2>y2+y—11.在平
