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《江苏省南京市溧水高级中学2017届高三二模热身考试数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三年级二模热身考试数学I（文理）考试时间：120分钟满分：160分一、填空题:本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={1,2,3,4},B={m,4,7,8},若AAB={1,4},贝0A
2、JB=.2.函数y=J——的定义域为I、x-X3.已知复数（丨I是煨数单位）,则I丨的实部是.4.“II”是“
3、的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）.5.从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为.6.已知双曲线的离心率
4、为
5、
6、,则实数
7、
8、的值为.7.从高三年级随机抽取200名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图.由图中数据可知成绩在［130,140）内的学生人数为.成绩A第7题图第12题图8.设函数则的值为9•已知圆柱的底血半径为2,母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为10.在直角三角形中若则11•已知为正常数，为正实数，且13.等差数列的最小值12.已知函数的部分图像如图所示，贝U的前的和为则正整数14.已知函数若对于任意都有成立,的最大值是二、解答题（本大题共6小题，共90分•请在答题卡指定区域写出文字说明、证明过程
9、或演算步骤）15.（木小题满分14分）设函数+2.（1）求的最小正周期和值域;（2）在锐角△中，角的对边分别为，若求角B.的体积.(2)求三棱锥17.(本小题满分14分)某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元（单位：万元）随年的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金产值产值的（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年（1）若某企业年产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数为常数）是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知);（2）若采用函数作为奖励函数模型
10、，试确定最小的止整数g的值.（1）求椭圆的方程;（2）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为,且,试探究直线是否过定18.己知椭圆的左、右焦点分别为点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.点，若直线过定点，请求出定点的坐标；否则，请说明理rti.19.（本小题满分16分）设各项均为止数的数列的前项和为,已知对一切都成立•(1)(2)20•（本小题满分16分）已知函数其屮是自然对数的底数,(1)当时，解不等式(2)若在［—1,1］上是单调增函数，求g的取值范围;(3)当时，求整数的所有可能的值，使方程在上有解•高三数学
11、周练九试题数学I答案、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。请把答案写在答题卡相应位置上。1、2、3、4、必要不充分5、6、7、608、09、10、1811、12、13、1314、（2）由二、解答题.■的最小正周15.解:(1)所以期为锐角•••14分16.(1)因为平而平面所以平面平面所以■乂平面，平(2)在平面平而平面所以平面平面,所以因为又由（1）知，所以所以所以三棱锥的体积•……14分17.解（1）对于函数模型f3=（为常数），时,代入解的，所以f3=3分当用［50,500］时，广3是增函数，但/=50时
12、,A50）=8，即不恒成立,故该函数模型不符合要求.7分（2）对于函数模型即为正整数，函数在［50,500］递增；要使/U)W对久€[50,500]恒成立，即恒成立,日$317.4,所以14分综上所述，所以满足条件的最小的正整数日的值为318.17.解（1）因为b=2,朋.是等腰直角三角形，所以c=2,所以臼=2,故椭圆的方程为+=1（5分）（2）证明：①若直线力〃的斜率存在，设直线弭〃的方程为y=kx+川,/点坐标为（血/）,〃点坐标为（应，必），联立方程得，消去y,得仃+2护）#+4如zy+2/孑一8=0,则山+舱=—,
13、xx2=8分由题知&1+厶=+=8,所以+=8,即2W+（加一2）=&所以k—=4,整理得m=k—210分故直线的方程为y=kx~~k—2,即y=k—2.所以直线过定点12分②若直线昇〃的斜率不存在，设直线昇〃的方程为/=疋，水须，必），Bg一风）,则由题知+=8,得心=一.此时直线昇〃的方程为%=-,显然直线弭〃过点15分综上可知，直线过定点16分18.(1)令77二1,得.令77=2,得.4(2)要使数列是等差数列，必须有解得0.6分当久二0时,整理，得从而化简，所以综上所述,得),所以人二0时，数列是等差数列10分
14、又V化简，得•①•••当时,•②②一①，得).•••当77二1时,=1时上式也成立,•••数列&｝是首项为公比为2的等比数列，(
15、
16、).16分即ax+x>0.17.解(1)因为eA>0,所以不等式fd)>0,又因为"所以不等式可化为X0.所以不等式At)>0的解集为.……4分(2)f(x)
