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《江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质3第2课时学案无答案新版苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.2二次函数的图像和性质（3）（第二课时）学习目标：1.会用描点法画函数函数y=a{x+H）2（$H0）的图像；2.能用平移变换解释•二次函数卩=曰（无+力尸和二次函数丁=自,（&H0）的位置关系；3.能根据图像认识和理解二次函数y=a{x+H）2QHO）的性质；4.体会数学研究问题由貝诈到迪象、爭妳到：职的思想方法.学习重点：从“坐标的数值变化•”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数y=日（卄/〃）'的图像和二次函数尸/的（已H0）位置关系.学习难点：从二次函数y=a（f的图像和二次函数y=自/QHO）的图像的异同从小体会它们之I'可的关系.学习过程一.【情境创设】1.填表
2、yp(+&(aHO)aX)臼<0图像k①k刃A<0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二.【问题探究】问题1.用描点法在同一直角地标系中，画出下列函数的图象.y=lx2，丿=丄（兀+2）2,），=丄（X—2）2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.299X•••3210123•••12y=—x~2尸扣+2才尸扣-2）2从表中的数值看，函数y=丄〒，〉=丄（兀+2）2,）,=丄（兀_2）2的函数值相等时，它们所对222应的口变量的值有什么关系？从对应点的位置看，三个函数的图像的位置有什么关系?问题2・在同一直角坐标系中，函数y=_丄兀2,),=__L(x+4)2,y=_丄(—4)2的图象
3、之•2•22间有什么关系?当k>0时，函数y=a(x+H)1的图像可由的图像向平移个单位得到；当k(0时，函数y=a(x+/i)'~的图像可由y二ax'的图像向平移个单位得到.填表：通过上而的探究，观察图像，总结函数y=ax2+k的性质.y=a(x+/i)'(dHO)臼＜0图像力X)力＜0h为力＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性问题3.(1)函数尸4(x+3)2的图像可由y二4x2的图像向平移个单位得到;函数y二4(x-2)2的图像可由尸4/的图像向平移个单位得到.(2)将函数尸-3(x+3)2的图像向平移个单位可得y.=-3x2的图像；将函数尸2(x-4)2的图像向平移个单位得到可
4、由y二2/的图像。将函数y二(x-5)彳的图像向平移个单位可得到y二启2的图像.(3)函数y=2(x+l)?的图像可由函数y二2(x-1)2的图像，通过怎样的平移得到?三.【拓展提升】问题4.一条抛物线的开口方向、対称轴与y=
5、x2相同，顶点纵坐标是一2,且抛物线经过点（1,1）,（1）求这条抛物线的函数关系式.（2）将该抛物线通过平移，能经过点（1,-1）吗？若能，试求出经过怎样的平移？四.【课堂小结】五.【反馈练习】1.将抛物线y=2（无-4）2如何平移可得到抛物线y=2,（）A.向左平移2个单位B.向左平移4个单位C.向右平移2个单位.D.向右平移4个单位2.抛物线尸-3#可由抛
6、物线尸-3匕+2尸向平移个单位1.将抛物线＞，=依2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为一2,且新抛物线经过点(1,3),求d的值.六.【课后作业】1•二次函数y二2（x+5）2的图像是,开口向,对称轴是直线,当x=时，y有最值,是.1.二次函数y二一3（x—4尸的图像开口,对称轴是,当x二时,y有最值，是,其图像可由抛物线y=—3兀$向平移_个单位得到.2.二次函数尸2兀$的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，平移后的抛物线的对称轴是,顶点是,当兀时，y随兀的增大而增大；当x•时，y随兀的增大而减小.1.把抛物线尸G(X-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象
7、，则a-,h=.若抛物线y二a(x—4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y二-3(x-h)$的顶点是M,则SAMAB=.2.已知二次函数y=d(x-h)2,当兀二2时有最大值，且此函数的图象经过点(1,-3),求此函数的解析式，并指出当无为何值时，y随兀的增大而增大？3.(选做题)已知一条抛物线的开口方向和形状大小与y二3兀2都相同，顶点在抛物线y=(x+2)2的顶点上,①.直接写出这条抛物线的解析式为:②•若将①中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式是；③.将②屮的抛物线的顶点不变，将抛物线的开口反向所得的抛物线解析式为4.(选做)如图，一抛物线形拱桥，拱顶0离水而高4米
8、，水面宽AB二10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长10米，宽6米，高2.5米(竹排与水面持平)，问货箱能否顺利通过该桥？
