江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考解答题仿真练3

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1、高考解答题仿真练31.(2018•全国大联考江苏卷)设f(a)=m•macos——1⑴若f(a)=—1,求cosj的值;⑵在中，角B,Q的对边分别是日，b,c,若acosB+bcosA+2c・cosC=0,求函数fU)的取值范圉.解⑴丁代a)=m・刀=—1,•迪•^-COSa—•2sin•cosr=_?即sinJI2(T■>cos(2)由题意,得AAl(cosI*2sin*lcossco+J-2J-2=sin(知在△宓中，由日cosB+bcosA+2c•cosQ=0及正弦定理知,sinAcosB+sinBcosJ+2sin

2、C%cosC=0,・：sin(昇+Q+2sinU+Q•cosC=0,又Tsin(畀+QHO,/.cosC=—^Vre(0,Ji),・・・C=容nAJI・・・°〈仃0<2^JI,4JTJI?<2+_6_

3、ABCD,所以血丄必又ACLBD,BDCDWD,BD,Zfflu平面位砂,所以M丄平面呦，所以AC1B从,同理可证個丄血.又ACQABx=A,AQ個u平面個C,所以血丄平面個C,所以血垂直于平面内的任意一•条直线.因対E0〃B从,所以E0垂直于平面SEC内的任意一条直线,所以上0丄平面ARC.又仅上平面②1G所以平面E4C丄平Ifi]ABxC.3.在一水域上建一个演艺广场.演艺广场由看台I，看台II,三角形水域S比及矩形表演台应％四个部分构成（如图）.看台I,看台II是分别以個M为直径的两个半圆形区域，且看台I的面积是看台

4、II的面积的3倍;矩形表演台购莎中，CD=10米;三角形水域的面积为400^3800sin0'即BC=COS〃）・』^y=40sin（）2—⑴cos&sin（）（2）若表演台每平方米的造价为0.3万元，求表演台的最低造价.解（1）因为看台I的面积是看台II的面积的3倍，所以AB=^AC在△血农中,S^=^AB•AC^sin0=400^3,由余弦定理可得BC=AF+AC—2AB・化・cos0=4ACl—2y/3/lC2•cosB=（4—2羽cos所以仇=40、/2-申笃0,〃丘（°,sin&（2）设表演台的总造价为倂万元.

5、因为CD=IOm,表演台每平方米的造价为0.3万元,所以f=3BC=22—化t生（0,“）.sm（）cos记心）=2—化〃,^e（0,H）,则尸（〃）=书—2爲0sin〃sin〃由f（0）=0,解得0气从而当〃=卡时，f(〃)取得最小值，最小值为所以Kin=120(万元).当〃丘（0,土）时，尸（“）＜0；当（）0n时，f（〃）〉0.故f（“）在（o,上单调递减，在佶，町上单调递增,答表演台的最低造价为120万元.3.已知椭圆E的中心在坐标原点0,焦点在x轴上，且过点P(2,1)和水5,0),过点P且垂直于直线〃的直线/

6、与圆C：#+#=25交于斤(匕，yi),S3,乃)两点(其中必＞0,乃＜0),7为圆C上异于彳，S的任意一点，射线AT,S7'分别交直线0/丿于必/V两点.(1)求椭圆E的方程；(2)若T点的坐标为(3,4),求点川的坐标；(3)设肘，"的横坐标分别为s,t,试探究s・十是否为定值？若为定值，求出这个值；若不为定值，请说明理由.22解⑴设椭圆E的方程为罕厲=13方＞0),ab解得◎=25,2521^所以椭圆产的方程为金+势=1・⑵易知直线1的方程为尸一2/+5,联立尸一2卄5,+#=25,x=0,解得匸”=4,即斤(0,5

7、),5(4,-3),10则直线57的方程为y=—7丸+25,y=—7x+25,联立(1尸尹'(3)①当7X0,—5)时，屆=呛,不符合题意;当7(4,3)时，直线M的方程为尸_寻+5,『=一$+5,得5=5,直线57的方程为x=4f则£=4,此时，s・Z=20.②设T(xo,yo)(AbH0,且AbH4),1尸尹,解得s=［_5_必一5'2Ao直线ST的方程为必+3尸R匕一4）—3,联立必+3尸匸尹—4)7,-31尸尹,解得t=4（几+3）浙―42乂一44（旳+3）椅_41必+32x（）—45所以s•t=717b~52xq

8、=—5•2Xo6x（）+8yo疋―2必+10Xo~2yo—10_3恋+4砂b£+4说一4心必一100CC3并+4彌必CC=_20・_3滋_4必旳=20・综上，s・f为定值20.3.(2018•启东期末)已知函数f{x)=ex+ae~x—lf集合A={”,一xWO}.(1)当白=—3吋，解不等式f(x)>