江苏省高邮市车逻镇九年级数学下册5.5用二次函数解决问题2学案无答案新版苏科版

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1、课题：5.5用二次函数解决问题(2)学习目标：1.能将实际问题中的“形”(抛物线)转化为“数”(二次函数)；2.掌握实际问题屮变量Z间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。学习重点：发现实际生活中隐形的函数关系并学会建立函数模型解决问题.学习难点:发现实际生活屮隐形的函数关系并学会建立函数模型解决问题.学习过程：一.【情境创设】・1.如图所示的抛物线的解析式可设为,若AB〃兀轴，且AB=4,OC=1,则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为•2.某

2、涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB二4m,涵洞顶点0到水血的距离为Im,于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图屮的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为.二.【问题探究】问题1.问题1.一座抛物线拱桥架在一条河流上，在正常水位时这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽6mo⑴建立适当的坐标系，求出该抛物线的解析式为;4⑵最近几天的连续暴雨，使水位暴涨，经测量知桥孔顶部到水面的距离为一H1,此时水面3宽为；(3)若一艘装满防汛器材的船，在上面的河流中航行，露出水面部分

3、的高为0.5m、宽为伽。当水位上升lm时，这艘船能从桥下通过吗？y问题2.有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶伽，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m,求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行.问题3.下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水血的距离都是1叫拱桥的跨度为10m,桥洞与水血的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图).(1)求

4、抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯Z间的水平距离.问题4.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以EC所在的直线为x轴，线段BC的屮垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点0的距离为6m.(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m,宽2.4m,这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论.一.【拓展提升】桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，

5、上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为兀轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、EE等表示桥柱)，C0=l米，FG=2米.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)求柱子八D的高度.二.【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家三.【反馈练习】班级姓名评价日期1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=-—x某菜农搭建一个横截面为

6、抛物线形大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为1.6m,则他在不弯腰的情况下，在大棚内横向活动的范围是米.3，当水位线在AB位置时.，水面宽AB=2530米，这时水面离桥顶的高度h是()A、5米B、6米；C、8米；D、9米多少？是否会超过1m?4.（选做题）孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时,大孔水面宽度AB=20m,顶点M距水面6m（即M0=6m）,小孔顶•点N距水面4.5m（即NC=4.5m）,当水位上涨刚好淹没小孔吋，借助图中的直角坐标系，求此吋大孔的水血宽度EF

7、.