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《江苏省2017届高三全国名校优质试题分类汇编：专题10立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题立体几何一、填空题1.[2016高考冲刺卷（9）【江苏卷】】如图，已知三棱柱ABC-AEG中，点D是AB的中点,平面A.DC分此棱柱成两部分，多面体AiADC与多面体ADGDBC体积的比值为2.【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】【在体积为逅的四面体ABCD中，A3丄平面BCD,AB=fBC=2,BD=3,则CD长度的2所有值为.【答案】朗或腼rh题意得—xABxSAgCD=lxlx
2、xBCxBDxsinZCBD^sinZCBD=因此cosZCBD=±-2rh余弦定理得：CD1=2
3、2+32-2x2x3xcosZBCD=7^19,因此CQ="或Ji?3.[2016高考冲刺卷（6）【江苏卷】】已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2、锐角为60。的菱形，侧棱PA丄底面ABCD,PA=3.若点M是BC的中点，则三棱锥M-PAD的体积为【答案】V3因^M-PAD='又二*S‘‘BCD=£X2?血60。=Q故三棱锥®D的体积为心卜3馆”1.[2016高考冲刺卷（5）【江苏卷】】已知三棱锥5-ABC的体积为1,E是SA的中点，F是SB的屮点，则三棱锥F-BEC的体积是【答案吋逊c，而点E到平面'EC的Vf-
4、bec=Ve_fbcxh,根据几何体知,S^FBC=—xS距离是点A到平面SBC距离的一半，所以匕®c=-xSacx2力=4x丄x加眈x力=1,所以-X5af/?cx/z=-,所以三棱锥F-BEC的体积是丄3°442.[2016高考冲刺卷（3）【江苏卷】】一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是cm2.【答案】32【解析】•.•正四棱柱的侧面展幵图是一个边长为8cm的正方形,・••正四棱柱的底面边长为2,高为8・二正四棱柱的体积V=23X8=32.故答案为32.3.[2016高考冲刺卷（1）【江苏卷】
5、】已知矩形ABCD的边AB=4,BC=3若沿对角线AC折叠，使得平面DAC丄平面BAC,则三棱锥D-ABC的体积为.24【答案】—因为平面D4C丄平面BAC，所以D到直线BC距离为三棱锥D-ABC的高,^c=
6、x3x4=6,/z=^1273x412=—,/?==—555^D-ABC扎―十6x£24T4.[2016髙考押题卷（2）【江苏卷】】如图，已知平面QC平面卩=1,。丄0,A,B是直线/上的两点，C,D是平而0内的两点，HDA丄/,CB丄Z,DA二4,AB二6,CB二&P是平面Q上的一动点，且有ZAPD=ZBPC,则四棱
7、锥P-ABCD体积的最大值是【答案】48【解析】因a丄0,丄/.CB1Z,故ZU丄a,CB丄乙所以丄P厶CB丄PB,ATDp因ZAPD=ZBPC,故仏ZAPD=t^ZBPC,gp_=—,从而PB=2PA,PAPB作PH丄血于H,则由条件可得PH丄0,设则宓=
8、6-心从而由尸蠶（；刍=（討得P0=/+I6—48,故当*8时，PHm=4,因S=*x6=36,故棱锥P5CD休枳的最犬值叫如4=48.1.【江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数学试题】设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为％,S「底面半径和高均为r的
9、圆锥的体积和侧面积分别为％,S2,若21=2,则込的值为▲.PS?【答案】乎试题分析：因为V；=as}=6a2,V2=-rpr2=^-,S2=prl=41pr2,所以3S,6a23^2因此S2s/2pr2p2.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】如图，正三棱柱ABC—A.B^C,中，AB=4,A4】=6.若E,尸分别是棱拠，CG上的点，则三棱锥L仏济、的体积是▲.（第7题图）【答案】8曲【解析】试题分析：因为点E到面44F距霸等于点B到面距离，爹于亍x4=2石，因此三棱雄A—A1EF-x2^5x-lx6x4=
10、875.的体积是彳21.【2016高考冲刺卷（2）【江苏卷】】如图，长方体ABCD-A^C.D.中，O为V的中点，三棱锥O—ABD的体积为X，四棱锥O—ADQA的体积为％,则卄的值为试题分析：设长方体长宽高分别为abc,=lx^xlc=^,V2=
11、x^x±aabcX_16，匕21.【2016高考押题卷（3）【江苏卷】】若半径为2的球O内切于一个正三棱柱ABC-A}B}C{中，则该三棱柱的体积为.【答案】48y/3.由题设可知：三棱柱的高为4,底面内切圆的半径为2,则其底面三角形的边长为4的，其底面积为S=—x（4的尸=12,
12、故该三棱柱的体积为7=12^3x4=48^3.1.[2016高考押题卷（1）【江苏卷】】己知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为・【答案】—兀由题意得2龙厂=2龙,厂=l,/l=V22—1=5/3'圆锥的体积为—7Tr2h=—7Ty^——7t-2.【2016年第一次全国大
