资源描述：
《江苏高考数学考点及易误点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏高考数学考点及易误点总结一、集合1、分清主元素是谁。如：M={x
2、y=Jx-2},N={y
3、y=x2,xgM},则MClN二［4+8)2、子集防空集：例：集合M={x
4、x2+4x+a<0},N={x
5、x2-x~2>0},若MgN,则实数a的取值范围是(a>3)二、函数注意运用函数的性质解题：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性；同时“数形结合”数学思想方法的运用。(一)、定义域：函数三要素中定义域是灵魂(1)f(x)与f仏)定义域、值域互置对应。反函数定义域不能忘!例：设f■-1(x)是函数f(x)二2巧的反函数，贝IJ使
6、得fJ(x)〈l成立的x的范围是：(2)F(x)=f(x)+g(x)的定义域为f(x)与g(x)的定义域的交集。例：已知f(x)=2x-l,将y=L(x)按(-1,0)平移后,再将每点纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)得y=g(x),⑴求y=g(x)的解析式、定义域。(2)求F(x)二f~_1(x)-g(x)的最大值。析：(l)g(x)=21og2(x+2)(x>-2),f_(x)=log2(x+l)(x>-l)(2)F(x)=log2(x+l)一2logo(x+2),(x>-l)(3)求函数的值域、单调性、最值时要在定义域中考虑。例
7、：曲线G:y=2討+右+i上点P与曲线C2：(x-1)2+(y-l)2=r2(r>0)±的点Q的最短距离为半,求r的值。析：即求G上点P(x,y)到C2的圆心(设为M)距离
8、PM
9、min再减去r,
10、PM
11、=▲J(X_l)2+()-1)2=_1)2+4(?+占)(注意:0+丄>0.x>--)>令g(x)=4x3+x2~2x+—27327g'(x)=12x2+2x-2=2(2x+1)(3x-1)(x>-丄).°.g(x)min=g(丄)—/I弓・・・
12、PM
13、min二碍二手十乎乎。例:y=log丄*一"以)的单调增
14、乂间为(一2)一2(4
15、)换元时，要注意新元的范围，一般与原来的自变量的范围不同。例：y=4x+4'x-(2X+2_X)的值域。析：令2x+2_x=t>2.例：y二sinx+—(xw(0,龙)的最小值。析：令sinx=tsinxe(0,1],y二t+丄在te(0,1]上单调减Aymin=l+-=6t"1(5)奇(偶)函数的定义域关于原点对称。例：f(x)在［a-1,2a］±为偶函数。析：a-l=-2a.*.a=
16、o例：f(x)二cos严TinQ的奇、偶性如何？析：f(x)的定义域X工2k〃+£・・・定义域不关于原点1一sinx2对称，则非奇非偶函数。(1)对
17、数函数的真数大于0,底数大于0R不等于1。(sinx—cosx)例：f(x)=log丄(1)求它的定义域、值域(2)单调区间2(3)判断它的奇、偶性(4)判断它的周期性。析：(1)由sinx-cosx=V2sin(x-—)>0.xe(2k7r+—,2k7r+—),illsinx~cosx=V2sin(x-—)e(0,^2］,4444f(x)［-—,+oo)(2)由sinx-cosx=V2sin(x-—)>0增区间为［2^+—,2k^+―)(3)定义域不关于原2444［sin(x+2/r)—cos(x+2龙)］(sinx一cosx)点
18、对称，则非奇非偶函数(4)・・・f(x+2;r)=lo7=Iog_l_=fM：.T=17T22(一)值域：⑴含根式：y二x-疔页令心7二tMO(换元法，为了升幕)(2)分式函数是难点。①换元迭,.繕含用基本不等式法(当取不到，用函数单调性法)。例：y二辿±L(xWR)的值域。析：令厶石7小1.・.)匸亠二厶§厶二哲，当R仅当tW时••••F+4r+3/+22丿33•t取“二”，・.・t“・・・“=”可以取到。(二)单调性：解决变量范围的有力的工具。••••注意：(1)在公共定义域上的两个增函数的和仍为增函，(2)—个函数在某区间上是增
19、(减)函数，则在此区间的子区间也是增(减)。例：试证明：y二sinx,xw(-竺，-互)上任意两点连线的斜率为44正。析：即证明：函数y=sinx在(-字_1)上是单调增的函数。44判断方法：(1)定义法:定义域上任意的XKX2,都有f(xi)f(X2),f(x)减。(单调性的几何意义:f(x)在［d,b］单调增O"G-・g>0Of(x)在［%b］内任意两“一七点、(xi,f(xi)),(x2,f(x2))的连线的斜率为正;f(x)在［a,b］单调减ofg)-f(x2)
20、
