高中物理万有引力与航天学生

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1、万有引力与航天知识网络:教学目标：1.掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题2.掌握宇宙速度的概念3.掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能教学重点：万有引力定律的应用教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动教学方法：讲练结合教学过程：•要点精析☆重力和万有引力重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等，即（黄金代换式），式中go为地球表宀MmVi2G—=m—面附近的重力加速度，R。为地球的半径.所以在求第一宇宙速度时，可以用垃垃=m—也可以用瓦☆星球

2、表面及其某一髙度处的重力加速度的求法：1.地球表面的重力加速度：由于自转而导致重力的变化是很微小的，因而在一般的情况下，常忽略地球白转的影响,此时物体所受的重力就等于万有引力的大小，因此，若地球表面的重力加速度为S则根据万有GM引力定律％（R（）为地球的半径）。该式也适用于其他星体表面。2.离地面高h处的重力加速度，根据万有引力定律:（R（）为地球的半径）☆随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度放于地面上的物体随地球自转所需的向心力由地球对物体的引力和地面支持力的合力提供;而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对它的引力提供.两个向心力的数值相差很多，如质量为1kg

3、的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.034N,而它所受地球引力约为9.8No对应的两个向心加速度的汁算方法也不同，譬如放于赤道上的物体随地球自转的向心加速度勺=0%=f—瓦'丁丿,式中T为地球自转周期，R。为地球半径；卫星绕地球环绕运行的向GM式中M为地球质量，F为卫星与地心的距离。a2=~2~心加速度厂☆万有引力和天体运动：1.基本方法:把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力都是来自万有引力，即：v2/2tt、2小八2G—=m一=ma）r=——）r=m[27Tj）rrrT,应用时根据实际情况选用适当的公式进行分析。2.天休质量密度p的估算:Mm得:GT2,严

4、M3兀r?厂3打卩卩OT2^（当卫星绕天体表面运动时，卩GT2）测出卫星围绕天体作匀速圆周运动的半径r和周期T,由3.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系:（I•越大，v越小）（r越大，co越小）（3）由八芝得：，即"后;（「越大，T越大）说明：①卫星环绕半径r与该轨道上的线速度V、角速度co、周期T、向心加速度a存在一一对应关系，一旦I•确定，则V、3、T>a皆确定，与卫星的质量m无关。②对于环绕地球运动的卫星，若半径『增大，其周期T变大，线速度V、角速度3、向心加速度a变小；若半径I*减小，其周期T变小，线速度V、角速度3、向心加速度a增大。1.运行速度和发射速度：对于

5、人造地球卫星，由厂彳得：q厂，该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，势能增大，所以向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星耍困难，将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大。宇宙速度就是常见的发射速度：（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9km/s；（地球卫星的最小发射速度）（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2km/s；（卫星挣脱地球束缚的最小发射速度）（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7km/s.（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）2.卫星的变轨问题：卫星绕天体

6、稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。由vF

7、外，还有另一部分F2，由于F?的作用将使卫星运行轨道靠向赤道，只有赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。（3o为地球自转的角速度）得h=r—Ro=35800km是一个定值。（3）环绕速度：在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速度

8、也一定,且为v=3.08（km/s）（4）变轨道发射：发射同步卫星，一般不采用普通卫星的直接发射方法,而是采用变轨道发射，如图：首先，利用第一级火箭将卫星送到180〜200km的高空，然后依靠惯性进入圆停泊轨道（A）；当到达赤道上空时，第二、三级火箭点火，卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道（B）,得h=r—Ro=35800km是一个定值。（3）环绕速度：在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速度也一定,且为v=3.08（km/s）（4）变轨道发射：发射同步卫星，一般不采用普通卫星的直接发射方法,而是采