高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样教案北师大版必修3

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1、2.1简单随机抽样整体设计教学分析教科书是以问题1來引入简单随机抽样，通过实例介绍了抽签法和随机数表法（产生随机数法）.值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学屮要注意增加学生实践的机会.例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高，等等.三维目标1.能从现实生活或其他学科屮推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力.2.理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.3.学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力.重点难点教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本.教学难点：抽签法和随机数法

2、的实施步骤.课时安排1课时教学过程导入新课抽样的方法很多，每个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.下面我们学习简单随机抽样，教师点出课题：简单随机抽样.推进新课新知探究提出问题1.在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志《LiteraryDigest》的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿（A.Landon）（当吋任堪萨斯州州长）和罗斯福（F.D.Roosevelt）（当时的总统）中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）.通过分析收冋的调查表，显示兰顿非

3、常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如2候选人预测结果％选举结果％Roosevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训I?2.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.那么，应当怎样获取样本呢？3.请总结简单随机抽样的定义.4.生产实践中，往往是从一大批袋装牛奶中抽样，也就是说总体中的个体数是很大的.你能从这个例子出发说明一下抽样的必要性吗？讨论结果：1.预测结果出错的原因是：在民意测验

4、的过程中，即抽取样本吋，抽取的样本不具有代表性.1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷.其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见.由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大.2.要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从屮抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼T•的卫生情况.如果对这批饼T•全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售.'获取样本的方法是：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地抽取(这样可以保证每一袋

5、饼干被抽到的可能性相等)，这样就可以得到一个样本.通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况.这种抽样方法称为简单随机抽样.1.一般地，设一个总体含有艸个个体，从中逐个不放回地抽取/7个个体作为样本5今,如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法.2.如果普查，那么费时费力，等检查完了，牛奶的保质期可能就到了，况且检查牛奶具有破坏性，每袋牛奶检查吋必须拆开，这样检查就会得不偿失，没有什么意义了.提出问题1.抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法.例如，高一(2

6、)班有45名学生，现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会，每名学生的机会均等.我们可以把45名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出8个号签，从而抽出8名参加座谈会的学生.请归纳抽签法的定义，并总结抽签法的步骤.2.你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？3.随机数法是利用随机数表或随机骰子或计算机产生的随机数进行抽样.我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简单随机抽样的方法.怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明.假设我们要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽収60袋进

7、行检验.利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行.第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000,001,…，799.第二步，在随机数表中任选一个数•例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行.)1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721