高职高考数学主要知识点

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1、高职高考数学主要知识点：1.集合的子集个数：集合口卫2心，••…卫」的子集个数为2”个;子集个数为2"个;真子集个数为2”-1个。满足{%卫2卫3‘4”}匸人匸{%卫2卫3,,%}关系的集合A有2心"个。2.集合的运算：交集；AnB={xIxgA且xgB}并集：A

2、补开方数大于或等于0；对数的真数大于0,底数大于0且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0,指数函数值大于0等等。5•增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随口变量的增大而减小，减少而增大。奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值吋函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函

3、数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x轴对称。6.二次函数的图象及性质a>0a<0AAVVZA图象/a/「oX开口向上向下对称轴百•线x=h直线x=h顶点坐标(h,k)(h,k)最值当x=h时，y有最小值当x=h时，y有最大值增减忡在对称轴左侧y随x值的增大而减小y随x值的增大而增大增减性在对称轴左侧y随x值的增大而增大y随x值的增大而减小7.指数的运算法则:m一nn_m+ntn.n_cici—ci9cifa—a/jmm/m,(")=abm小==c(/”)11=a,nnb,n1,aafn°=1(qhO)8.对数的运

4、算法则:(1)如果ah=N,那么b叫做以。为底N的对数，记为b=log.N(2)alogaN=N⑶log“ab=Z?(4)lognxn=nlogax⑸log。(与)=log”兀+log”A⑹呃-=log.y-log。xX(7)log“b=—'—⑻log“b=譽卫log方alogc.a9.指数函数的图象及性质:函数名称指数函数定义函数)匸ax(aMaH1)叫做指数函数图象a>l0

5、R上是增函数在R上是减函数函数值的变化情况an>l(x>0)an=l(x=0)an0)af,=l(x=0)an>l(x<0)a变化对图象的影响在第一象限内，a越人图象越高，在第二象限内，a越人图象越低。8.对数函数的图象及性质:a>l0r0/(1,0)x110—x111性质(l)定义域：(O,+8)(2)值域：R(3)过点(1,0),即当x=l时,y=0(4)在(0,+a))上是增函数(4)在(0,+oo)上是减函数11.一元一次不等式的解法:x〉

6、-£(d〉o)QX+Z?>C=>{Ix<-—(a>0)ax+b{bcx<——(qvO)hx>——(aa(a〉0)nx〉ai^x<-aIxQ)-ac(c〉0)=>ox+b>c或ox+h<-cax+b0)-c0,c>0)n15.均值定理定理1：若a,beR,则/+b~>2db当且公当d=/?时取等号推论1：若e贝+b>2乔F当且公当a=/?时取等号变式：若a,beR+侧必聋乞艺尸当且公当a

7、=b时取等号定理2：若ci.b.cg则+b3+c3>3dbc当且公当a-b-c时取等号推论2：若a,b,ceR",贝lla+Z?+c>3M°bc当且公当d=b=c时取等号变式：若a，b,cwR十,贝Udbc§（°+：+c）3当且公当a=b时取等号16.三角函数的比值关系式sinayx—,cosa=一，tanrrxcota-—,secay+)/17.同角的三角函数的关系式商数关系：sina.tana==>sinor=cosatanacoscrcosqcotancosa=sinacotasina倒数关系：1Itana==>tant

8、zcot«=1cota11sina=nsinaesca-escacosa-—-—=>cosaseca=seccr平方关系:•221sina+cosa=I1+tan2cr=sec2a1+cot$q=esc2a18.特殊角的三角函数值:角a角度0°30°45。60°90°12