高中排列组合、二项式定理、概率统计

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1、高考排列组合、二项式定理、概率统计专题练习（精编版）一.选择题1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（)(A)n(B)13(c4(D)-3答案:B解析：大于或等于31.5的数据共有12+7+3二22个，约占竺二丄，选B.6632.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶

2、点的四边形是矩形的概率等于（）（A）丄（B）丄（C）丄（D）-10865答案：D3.某校选修乒乓球课程的学牛中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D・12答案：B4.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自AABE内部的概率等于（）答案:C5•正五棱柱屮，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）D.10A

3、.20B.15C・12答案：A则()A.me=m()-xB.me=mo

4、学参加同一个兴趣小组的概率为（）A.-B.-3223C.-D.-34答案：A8.从装有3个红球、2个口球的袋中任取3个球，则所取的3个球屮至少有1个口球的概率是（）1339A.丄B.—C.?D.—1010510答案：D9.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）12512012210513011411695120134则样本数据落在［114.5,124.5）内的频率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D・0.5答案：C二、填空题1、课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8o若用

5、分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为。答案：22、随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是（默认每月天数相同,结果精确到0.001）o答案：0.9853.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家。答案：204.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为。（结果用最简分数表示）答案:281455.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学

6、牛,为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为・答案：163.（1-仮）1°的二项展开式中，x的系数与/的系数之差为:答案：04.（兀+1丁的展开式中F的系数是.（用数字作答）答案:84解析：I•（兀+IT的展开式屮/的系数是©=C；=84•11・（1+2x）6的展开式中的系数是答案:240三，解答题1.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1・2.3.4.5•现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X1234

7、5fa0.20.45bC（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（II）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为xbx2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y】,兀，现从Xi,x2,x3,yi,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件口用品的等级系数恰好相等的概率。解：(I)由频率分布表得a+0・2+0・45+b+c=l,即a+b+c二0.35,所以"2=0.15,20等级系数为5的恰有2件，所以c=—=0.1,20从而a=0

8、.35-b-c=0.1所以°=0.1,/?=0.15,