认识成正比例的量教案

《认识成正比例的量教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、总课题正比例和反比例总课时4第1课时课题认识成正比例的量课型新授授课日期月日教学目标1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点能

2、跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备小黑板教学过程二次备课一、导入。谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之问的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起來，从变化中发现规律。二、教学例1。1.出示例1的表格。提问：表屮列出了哪两种量？观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你

3、是怎么看出來的？指名回答。谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？2.我们己经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。3.仔细观察表屮的数据，这两种量在变化屮有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生冋答相机板书：=80=80=80提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能

4、用一个式子來表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：4.讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。结论中的这两句话的意思是精密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。5.谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。再指名读。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量

5、是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。三、教学“试一试”1.出示“试一试”，学生自由读题。2.要求学生根据己知条件把表格填写完整。3.学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。4.全班交流.5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。四、用含有字母的式子表示正比例关系。1.比较例题和“试一试”的相同点。捉问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？2.谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子來

6、表示呢？根据学生的回答，板书：五、巩固练习1.完成第63页“练一练”。学生独立思考并作岀判断，要用完整的语言说出判断的理由。2.完成补充习题。一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米355060708590……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？3.完成练习十三第1题。（1）学生按题目要求尝试独立完成。（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学

7、生完整地说出判断的思考过程。4.完成练习十三第2题。（1）让学生独立判断，并说明理由。（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？5.完成练习十三第3题。（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米？（2）画一画：在书上画岀放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。6.思考：明明三岁时体重12

8、千克，-1^一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？六、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？