趣味数学003：“九全”或“十全”数字等式

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1、“九全”或“十全”数字等式用1〜9九个数字或者0〜9十个数字组成等式，是一类极具趣味性和思考性的题目。但是，由于难度较大，可以参考的资料较少，使用起来有一定困难。本文收集了一些这方而的资料，供老师们参考。并但建议可以从新的视角使用这些材料。比如，用0,1,2,…，9这十个数字组成一个加法算式：□□□+□□□=□□□□这道题虽然看起来挺有意思，并且有48个基本解，但是，因为思考过程过于复杂，对于绝大多数学生来说，花费很长时间也很难找到一个解，反而会挫伤学生的积极性。如果换一种思路，用资料屮一个解的两个加数组成一个加法算式，让学生计算，并口告诉学生：只要你计算正确，一定会有意想不到的发现。当学

2、生认真求出得数之后，发现原来算式竟然由0,1,2,・・・，9这十个数字组成，肯定会感到格外惊喜。当你用同样的方法再给出儿道类似的题目让学生计算时，学生一定会兴趣倍增，全神贯注地进行计算。这样做的结果，既提高了学生的计算能力，又增强了学生对数学的兴趣，显然比一般的枯燥的计算能力训练强多To下面对这些资料做两点说明：第一、所冇不同类型的等式都只给出了基本解。凡是加法算式只需交换一下相同数位上的数字，就可以得到不同的解；凡是乘法算式只需交换一下因数,就可以得到不同的解。第二、所冇加法算式都可以改成减法算式；所冇乘法算式都可以改成除法算式。-、由1〜9九个数字组成的加法算式1、形式为abc+def

3、=ghi的等式,共冇42个基本解。186+273=459127+368=495162+387=549182+367=549216+378=594162+783=945317+628=945216+738=954271+683=945175+293=468127+359=486251+397=648317+529=846135+729=864271+593=864128+439=567218+349=567182+394=576218+439=657182+493=675281+394=675152+487=639215+478=693152+784=936215+748=963134+65

4、8=792241+596=837243+675=918235+746=981142+596=738243+576=819214+659=873342+576=918324+657=981124+659=783352+467=819234+657=891341+586=927214+569=783142+695=837324+567=891314+658=9722、形式为ab+cd+ef=ghi的等式，共有9个基本解。26+48+79=15334+97+85=21651+86+97=23435+48+79=16234+75+98=21661+75+98=23452+63+74=18953+7

5、4+89=21661+85+97=2433、形式为abc+de+f=ghi的等式，共冇14个基本解。157+68+9=243279+68+4=351426+78+9=513534+78+9=621752+63+4=819156+78+9=243371+82+6=459426+97+8=531641+83+5=729751+92+3=846246+97+8=351371+92+5=468481+92+3=576641+92+5=738二、由0〜9十个数字组成的加法算式1、形式为abcd+ef=ghij的等式，共有7个基本解。1978+56=20341987+56=20431978+65=20

6、432968+47=30152987+64=30515978+34=60125987+34=60212、形式为abc+def=ghij的等式，共有12个基本解。437+589=1026473+589=1062342+756=1098426+879=1305246+789=1035324+765=1089423+675=1098624+879=1503264+789=1053432+657=1089347+859=1206743+859=1602三、由1〜9九个数字的乘法算式1、只有一个乘号的等式，共有9个基本解。1963X4=7852297X18=5346186X39=72541738X4

7、=6952198X27=5346159X48=7632157X28=4396483X12=5796138X42=57962、冇两个乘号的等式，共冇23个基本解。594X2X7=8316469X1X8=3752579X1X8=4632581X3X4=6972942X1X8=7536953X1X8=7642836X1X9=752462X87X1=5294459X1X8=3672794X1X8=6352742X1X8=5936