河北省石家庄市鹿泉一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

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1、石家庄市2017〜2018学年第一学期期耒检测试题高一数学本试卷满分150分•考试时间120分钟注意事项：本试卷分第I卷（选择題）和第II卷（非选择题）两部分•答第I卷前考生务必将自己的姓名•准占证号•考试科冃垃写在答题Kko第I卷（选择題•共60分）一.选择题:本大題共12个小题，毎小题5分■共60分■在每小题给出的四个选项中■只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=bl2W2W4出=(0.4)・则AUB=()C.(0.2]I).[1,2]2.卜列两个西数是相等晦数的是（）A•函数尸丫和y=(VT)2B.函数尸r和尸亡77xC.函数y=ln(Id)与y=ln(l-x)+ln(1+x);I

2、).函数yslnCx^-l)与>-ln(x-l)+ln(x+l).3.丙数尸7的图象为()I).(3,4)4・负数/x）=3-+3.t-8的零点所在区间为（）B.(1.2)C・（2.3）离一数学第1页（共4页）5.ll知向M：匕心不共线,a=€1+Ae:,A=2ei-(A-l■若a//b.则()A.A=-lB.A=1C.A=!I).A=-J2336.在1*1然界中存在大址的周期现象，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为:yi=3sin(100e),)2=3cos(IO(hn),则这阿个丙波介成后即)-/i+v2的振福为()A.3VTB.6X/2C.31).67.若sin66°nn■则c

3、os12°=()A.VT^B.±vT^C.屮霁I).±屮尹&如图，设Ox.Oy是F而内郴交成6()。角的购条数轴・们C分別圧9X轴.V轴正方向同向的取位向以，若。"=“小5则把冇序数对(xj)叫做向秋丽在坐标系xOy中的坐标.假设O?=(2.2).则10两机)A.2VTB.2VTC.

4、~VTI).VTJJ9•在△AHC若皿尿inC=ms吟•则下面等式一定成立的为()A.A^BB.4=CC・R=ClA^(：10.已知1哄x=log«y=loRqz>0t则()A.w0)的部分图藝如图

5、所示.其放小ffi为0,则下列选项判断错谋的是()A./

6、^-x

7、=/

8、^+xB./(x)+/1l=2=1D.M—高一数学第2页(共4页)12•【普通高中】已知臥数尸术工）的周期为2.当m

9、0.2］时••心）二（—1比jll®＜（x）=Ax）-logJxt则函数皿）的零点个数为（）【示范高中】已知丙数）护x）的周期为2,巧xw［0■2］时小x）=2小」1•如果g（x）=/tx）畑—21,则函数尸瞩x）的所右零点之和为（）第II卷（非选择题•共90分）二■填空题:本大题共4小题•每小題5分，共20分.I3・U知用数-l<>g2(X+l则/(/(3))=14•将臥数＞=3sm（2x+；）图象向右

10、¥移？个单位•向上¥移I个单位后得到函数y^x）的6O图象•则/U）=.■2cos，辛-sin^-l15.已知Um化：-2.则?=._•16•【普通高中］若对任意xW2•都右（心+2）（宀4）W0・则2_—【示范高中】设“,必乙若对任盘xW（）•都右（心+2）（六”）0（）,则“+K—_三、解答題:本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知臥数/x）=^±L.2x-l（I）求/（*）・/（¥）・/（:）〃（:）的值;（II）当实数曲£时•砖想/U）tAlF）的值，并证明.髙一数学第3页（共4页）18.(本小題满分12分)已知向!it

11、a=(2siiur,-l),d=(siiix,3),若函数fix)=a-b.(I)求函数/U)的址小止周期；(U)求函数/(x)的故大值及取得放大値时"的集合.19.(本小题满分12分)在热学中•物体在常温卜的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，如果物体的初始汨度圧7；“经过一定时间f厉，温度7•将满足几7>

12、；r(WJJt中7；是环境温度/称为半衰期•现右-杯用1951••热水冲的速溶咖啡•放任75F的房间内.如果咖啡降到1051■'孟耍2()分钟•问降温到951•诵耍多少分仲？(卜为华氏温度单位•答案帝确到0」.参考数据:仗2=0.3010.*3=0.4771)20.(本小题满分12分)r

13、os*u)x+sinwxcoscox-'J(3>0)的放小止周期为7T・(I)求西数/U)的单调递滅区间;(U)若/U)>孑，求■的取值范围.21.(本小题满分12分)已知在fi角坐标系x()yHI.I).,4(x.0)(x>0).fl(0.r)(y>0).(I)若尤=£两丄Ab〔求y的值：(II、若MAR的周长为2•求向就肝与屈的夹角・22.(本小题满分】2分)(2知函数/lx)=ln(W4-1+m.r)