资源描述：
《段松星指数函数1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锐思教育学科教师辅导教案辅导科目:数学学员姓名：段松星年级：高二学科教师：张晓慧课时数:第次课授课主题1•知识与技能:理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图像和性质，并能自觉、灵活地应用其性质(单调性、底数变化图像的变化规律、中介值)比较大小。2.过程与方法：(1).体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。教学目标(2).从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直观、严谨的思维品质。3.情感、态度与价值观
2、：(1).体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐趣o(2).让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步培养学生的学习兴趣。授课日期及时段教学内容一、指数与指数幕的运算根式如果x2=a,那么兀叫做。的平方根，±2就是4的平方根，女口果x3=a，那么兀叫做。的立方根，2是8的立方根，±2是16的4次方根，……以此类推般地，如果兀“以，那么x叫做。的〃次方根（其中心1,且皿矿）・当n为奇数时，
3、正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.这时，。的”次方根用符号丽表示•例如,V32=2当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，正数d的正的/7次方根用符号転表示，负的〃次方根用符号-巫表示，正的〃次方根与负的川次方根可以合并写成士亦（Q>0）.例如,V16=2,-V16=-2,16的4次方根可以表示成土Vl6=±2.注：负数没有偶次方根・0的任何次方根都是0,记作Vo=o.式子丽叫做根式,Q叫做被开方数•记作:（询）—・思考：奶表示Q"的〃次方根，等式折之一定成立吗？如果不一
4、定成立，那么奶等于什么？分数指数無规定正数的正分数指数幕的意义是ntan='[a^（a>N",口〃>1）・于是,在条件d>0",庇AT,且刃>1下，根式都可以写成分数指数幕的形式.正数的负分数指数幕的意义与负整数指数幕的意义相仿，规定:上1*0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义.对于任意有理数几儿均有下面的运算性质(1)aras-ar+s(a>09r,seQ);(2)(ary=ars(a>09r9seQ);(1)(ah)r=arbr(a>0,h>0,reQ).课本&例2、例3、例4、例5无理
5、数指数幕般地，无理数指数幕（6/>0,Q是无理数）是一个确定实数•有的理数指数幕的运算性质同样适用于无理数指数無.［例1］兀取何值时，下列各式有意义?4/I2I(1)71-x；(2)(x-l)^；(3)(x-l)^；(4)x-^［分析］根据根式与分数指数無的意义解题.［解析J(1)1-x>0,:.x0.二、指数函数图像及其性质我们已经学习了函数的概念、图象与性质，函数可以刻画两个变量之
6、间的关系.函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？（函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则）•函数的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势，例如：某个函数当自变量取值增大时对应的函数值也增大则表明此函数为增函数，图象上反应出来越往右图象上的点越高。你能用函数的观点分析下面的例子吗？（一）1・有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问最后能达到终点吗?1•某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数
7、为y,如何描述这两个变量的关系？2•某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.如果经过x年，该物质剩余的质量为y,如何描述这两个变量的关系?这样的函数你见过吗？是一次函数吗？二次函数？这样的函数有什么特点？你能再举几个例子吗?（函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置）（二）1•指数函数的定义一般地，函数y=ax（a>ORa^）叫做指数函数，其中兀是自变量，函数的定义域是/?•为了研究的方便，我们要求底数a>0.当时，函数就是常数函数y=l・对于这个函数
8、，我们已经比较了解了.通常我们还规定aHl・今天我们就来了解一下这个新函数.思考：y=2"与）=（*）'的图象关于y轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？2•指数函数的图像利用电脑软件画出y=5y=3尸（$,尸（》的函数图象JJ思考：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律？从图上看y二/（。>1）与尸/（Ovavl）两函数图象的特征（提示：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大值、最小
