悖论_物理_自然科学_专业资料

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1、心形线心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心脏线亦为酣线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称"Cardioid”是deCastiIIon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。心脏线未冇严谨证据证明心脏线是由笛卡尔发明。关于心形线的爱情故事《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死

2、病时他流浪到瑞典，1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域一直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重

3、病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sin0)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。是一颗心的形状。弧线圆

4、润地描绘着恋人之心的形态，最终又目归起始之点。极简的公式,完整的循环,永恒的爱之絮语。(人死)真相在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎,而不是黑死病。网上搜索到的解法：用的就是直角坐标图（实际上是极坐标系）关键是作为直角坐标系的发明者他那个时代怎么

5、可能出现极坐标系和三角函数当8二0°时,r=a(1-0)=a当9=90°B寸，r二a(1・1)=0....当8二180。时“二a(1・0)二a...当6=270°时，r=a(1+1)=2a..A点..B点...C点....D点将整个曲线图作出来，就是有名的心脏线!r=a（1-sin6）国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人,无奈斯人已故、先她一步走了，徒留她孤零零在人间•••（卒：7650年2月11日）悖论悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果

6、事件A发生，则推导出非A,非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是想、维内容与思维形式、想、维主体与思维客体、思维层次与想、维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、才盾逻辑的局限性。产生悖论的根木原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A,非A发生则

7、推导出A。悖论与解悖只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。［4-6］悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A,非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性°产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、

8、把传统逻辑普适性绝对化。用对称逻辑思维层次法解“说谎者悖论”这个悖论即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成，实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式，因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其