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1、2015年高一数学必修4、必修5测试题一.选择题（5X10=50^.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.若送s誇则g=m+c°s*的取值范围是A.[—1,2]B.[-1,1]C.[-73,2]D.[-73,73]2.371171已知tan(a)=—,tan(B——)=—，那么tan(a+—)为5444C・zD.a23183.9.数列｛翳的通项公式为a1”侖+V^T,前n项和Sn=9,则n=(4.97设｛an｝是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3ai+log3a2+...+log3ai0的值是)A.5A.98B.99C.96D.B.10；C.20D.2或
2、44_7n+455.已知两个等差数列和他｝的前斤项和分别为A”和戈，且瓦77+3,贝IJ使得化为整数的正整数“的个数是（）A.2B.3C.4D.56.数列｛&｝满足ai=l,an+i=2an+l（neN0,那么也的值为（).A.4B.8C.15D.317.不等式y<3x+b所表示的区域恰好使点）C.（3,4）不在此区域内，而点（4,4）在此区域内，则b的范围是（A.—5B./?<-8或b>—5-8
3、n=(sin6Z,1),tn与n为共线向量,且心彳,0](1)求sin&+cosq的值;(2)求sinsina-cosa的值.A・重心B・垂心C・内心D・外心10.已知MBC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数加使得AB+AC=mAM成立，则加二()A.2B.3C・4D・5二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)411.已知x>l,求3x++1的最小值；x-112.已知°、b、c分别是AABC角A、B、C所对的边，向量m=(V3-1),—>—>—>n=(cos/4,sinA)・若m丄n,且gcosB+/?cosA二csinC贝！J角B=・13.在数列4｝中，其前n项
4、和Sn=3-2n+k,若数列4｝是等比数列，则常数k的值为18.已知4、B、C为MBC的三内角，且其对边分别为d、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=—.（I）求A；（II）若d二2羽,b+c=4,求2AABC的面积.19•围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为加的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m）,元）（1）将y表示为x的函数:修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位:（2）试确定x,使修建此矩形场地围
5、墙的总费用最小，并求出最小总费用。20.设&｝是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的nWN+,都有8SZ,=（q”+2）2。（1）写出数列｛aj的前3项；（2）求数列&｝的通项公式（写出推4m证过程）；（3）设乞=—,7；是数列｛捕的前n项和，求使得7；v竺对所有nWN,都成立的最小正整数加的值。21・深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大?
6、22•已知函数=+数列仇｝的前斤项和为S”，点（兀，S”）（neN+）均在函数y=fx）的图像上.（1）求数列｛色｝的通项公式°”；（2）令求数列｛人｝的前斤项和7;（3）令c”二-——°1，证明：2n0）X2(II)・・・X〉0,.•・225x+型->2^225x36()2=1080036()2•••y=225x+-360>1044
7、0X11分当且仅即x=24时等号成立・13分即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是14分10440元.20.（本小题满分16分）13解析：⑴丁点⑺，SJ在加：）的图像上,・・也=刁？+歹如=Sn_Sn-i=”+1;Qi=Si=2,符合上式，・・・Qn=〃+1(〃€N*)・(2)九—^n—l~1，几=彷+6+・・・+九=2+弓+£+…+小+3?+2一2=1一2+罗n+1X2+®,1一111n+1尹=2+空+尹…+y-】-2":111、'77+1]1+卞+卫
