引导学生反思

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1、引导学生反思，让高中数学解题教学更完美在当前新课程改革的教学背景下，传统的应试教育方式已经不再适用于如今的高中课堂。而随着高中数学教学越来越注重学生思维的拓展，与学生整体逻辑思维能力的培养，因此需要在课堂教学中，不仅要教授学生解题技巧，还要深化学生的解题思维，引导学生对解题过程、方法进行反思，从根本上提高学生的解题能力。一、引导学生反思的作用与意义。解题反思，是采用另一种思维，以新视角对题目进行多层次、全方位的思考方式。从而对解题思路、解题技巧、审题方法等进行优化，并加深对题目的理解程度。通过不断的总结与归纳，对课程知识内容与考试各种题型，形成自己

2、的解题思路与解题策略，从而提高逻辑思维能力，增强思维品质二、对题目内容条件反思，培养学生深刻思维数学解题的重要前提是审好题FL对题冃类型以及所给的相关条件进行仔细分析。随着课程改革的不断深入，高中数学内容也不局限在课本内容之中。其题口的灵活性、多变性都与日俱增。从而导致学生在考试屮所面对的，有许多都不是在平日里所熟悉的题型。使得学生慌乱之下，产生无从着手的感觉，因而影响学生考试成绩。其实细究起來，考试中所有题型都应该不超大纲范围，题型所隐含的知识点也应该是学生平R里所掌握的。只不过是命题者，将题型做了很人改变。导致学生在新题型下，没有仔细审题，对题

3、口的理解不充分，因此无法解题。通过对题目内容与所给条件进行仔细分析与反思，寻找题目中相关的关键词，分析各个条件Z间的公式关系，了解出题者意图。并但寻找到隐含条件。联系课上所学知识，以及口己记忆中的相关公式，从而获得解题思路。下面以高中数学题目为例，对审题反思解题方式进行探讨。有数列{an},给定条件为xn+i=[(2-73)+xn]/l-xn(2-73),使学生解出x1(X)1-X401的值。由教师对学生展开反思引导，通过已知条件进行递推，从而将上述条件公式与三角函数公式：tan(a+B)=(tanQ+tanB)/I-tanatanB相结合。将2-

4、V3由tanl5°进行替换，则能够将上述公式简化成xn=xn+12o由此可以确定｛a計以12为周期，经过计算可知,Xiooi与X40I相等,原问题解出等于0・如此，通过对题口给定条件进行分析，并将其与三角函数公式相联想，降低解题方式的复杂性，通过代换方式，巧妙的将题目解出。由此可见，在解题前,通过仔细审题，并反思题目内容、条件、条件相互关系的方式，能够在很大程度上扩展学生解题思路，并优化解题方式。所以，对学生进行审题反思能力培养，对学生解题能力的提高有者很人帮助作用。三、对解题方法进行反思，优化学生解题方法在解题过程中，学生的反思，主要体现在其口我

5、调控能力，与对题目的分析能力上。教师应该在解题过程屮对学生的反思能力进行引导，使得学生能够将一些相像、近似的公式与定理区分开來，对相关的定理、公式与概念Z间的关系熟练掌握，并且培养学生自我总结的能力，将课堂上教师所讲授的知识点与解题方法总结出来，形成学生自己有效的解题策略。使得学生的解题思路能应对考试题型的各种变化，从而将复杂的问题使其简单化，并且在解题过程中不断总结，不断充实，防止出现思维定式。以函数周期f(x)=2tanx/(l-tan2x)为例，对其周期进行求解，学生的思维定式会导致其将周期判断为n/2,然而通过老师对其进行反思引导，发现周期

6、为n/2,则无意义。因为木式'Pf(0)存在。老师通过引导学生对该函数的图像进行观察，从而解出结果为兀。如此，通过对解题方法的反思，能够使学生在解题过程屮的每一步思路仔细回想，从中发现不足与错误Z处，并对失误与不足Z处予以加强。教师通过引导学生，对其解题过程进行反思，使得学生对相关问题的解决技巧具冇更为深刻的认识，并且在一定程度上，对学生的思维判断能力起到促进作用。四、对解题结果进行反思,完善学生逻辑能力通常学生在而对题目时，大多是怀着尽快解决问题的想法，以至于对解题策略的完整性以及解题方法的便捷性都没有仔细思考。学生从将题冃解开的结杲中获得满足感

7、，而无暇他顾。因此造成其没冇广阔的解题思路与优良的解题方法等问题。甚至有的学生作业中，存在大量的逻辑不清晰，方法不当等情况。面对这些问题，则需要老师引导学生在解题后，对其解题思路、方法与解题逻辑性进行全面的反思，并引导学生对自己的思维策略进行评价。从而不断优化学生的解题思路与技巧。使学生不再以做好某一•道题为口标，而是需要更为系统性的解题思路,使得其面对与此题类型相关的题型，能做到游刃有余。以函数f(x)=a2+x3+bx+ax2为例，给定条件为当x值为1时，该函数存在极值10。使学生解出a与b的数值。多数学生都会将x值为1代入公式，然后将极值10

8、也同样代入公式，使得两组公式联立，从而通过方程的方式求解。解得a值为・3或4,；b值为・11或3。然而，通过老师引导学生对