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《徐州市2017届高三第三次调研考试———数学卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、徐州市2017届高三第三次调研考试数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上•试题的答案写在答题纸上对应题目的•••答案空格内.考试结束后，交回答题纸.参考公式：锥体的体积公式：V=-Sh,其中S是锥体的底面面积，力是高.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.■1•已知集合A二{-1,1,2},B={0,1,2,7},则集合AUB中
2、元素的个数为【考点】集合并集【解析】注意是“元素个数”【答案】52.设a.beR,上乜=a+仞（i为虚数单位），则b的值为・1-/【考点】复数的运算【解析】—=il-i【答案】1223•在平面直角坐标系xOv中，双曲线二-丄=1的离心率是43【考点】双曲线离心率的运算【解析】a=2,c=fj,e=—【答案】—24•现有三张识字卡片，分别写有“中”“国”“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是.【考点】概率【答案】-65.如图是一个算法的流程图，则输出的£的值为.【考点】流程图【答案】65.已知一组数据3,6,9,8
3、,4,则该组数据的方差是•【考点】方差的运算【答案】y6.已知实数兀y满足%<3，则2的取值范围.兀+yn2.■【考点】线性规划【答案】［-
4、.
5、］&若函数/(X)=2sin(2x+^)(0<(p<—)的图像过点(0,V§),则函数/(兀)在［0,兀］上的单调减区间是.【考点】三角函数的图像【解析】点(0,V3)在f(^)图像上，求出0=—,—+52x+—5——■+2k7rkgN)3232【答案】(二互)(或［二当)121212129.在公比为q且各项均为正数的等比数列｛alt｝中，S“为｛an｝的前〃项和•若®=丄，且S5=S2+2,
6、则g的值为・【考点】等比数列【答案】逅二1210.如图，在正三棱柱ABC—AQG中，已知==3，点P在棱CC】上，则三棱锥P-ABA,的体积为・【考点】立体几何体积计算【解析】求高是难点【答案】-V3411.如图，已知正方形ABCD的边长为2,BC平行于兀轴，顶点A,3和C分别在函数y,=31ogax,y2=2logux,y3=logr/x(a>1)的图像上，则实数o的值为.【考点】对数函数的运算【答案】V212•已知对于任意的xe(-oo,l)U(5,+oo),都有兀2_2(g_2)x+g>0,则实数g的取值范围是【考点】二次函数恒成立
7、问题的分析【答案】（1,5］（或lvaW5）13.在平面直角坐标系xOy中，圆C:（x+2）2+（y-m）2=3.若圆C存在以G为中点的弦AB,且AB=2GO,则实数加的取值范围是.【考点】直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系【答案】［-72,72］（或-近WmW近）14.已知ABC三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且C=-,c=2.当疋•為取得最大3值时，°的值为.a【考点】解三角形【答案】2+VJ二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在登題卡指疋区孃内作登，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.3515.如图，在A
8、ABC中，已知点D在边AB上，AD=3DB,cosA=—,cos乙4CB=—，BC=13・413(1)求cosB的值；(2)求CD的长.4【答案】(1)在厶ABC中，cosA=~,Ae(0,7i),所以sinA=V1-cos2A=^~(^)2=
9、-同理可得，sinZACB=—.13所以cosB=cos[ti一(A+ZACB)]=-cos(A+ZACB)=sinAsinZ.ACB-cosAcosZ.ACB3124516二_zz=41351365'BC[312(2)在厶ABC中，hi.正弦定理得，AB=sinZACB=—x—=20.sin
10、Aj13.15又AD=3DB,所以BD=—AB=5.4在△3CD中，由余弦定理得，CD=jBb+BC—2BD.BCcosB=J52+132-2x5x13x—V65=9a/2.13.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上(异于点P,C)，平面4BE与棱PD交于点F.(1)求证：AB//EF；(2)若平面PAD丄平面ABCD,求证：AF丄EF.【答案】(1)因为ABCD是矩形，所以AB//CD.又因为ABU平面PDC,CDu平面PDC,所以AB〃平面PDC.又因为ABu平面ABEF,平面ABEFH平面PDC=EF,所
11、以AB//EF.(2)因为ABCD是矩形，所以丄AD.又因为平面PAD丄平面ABCD,平面PAD"平面ABCD=AD,ABu平面ABCD,所以AB丄平面PAD.又4Fu平面PAD,所以AB丄A
