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1、团体锦标赛数学试卷第一轮（解答时间为25分钟，每题5分，共50分）1.有10条不同的直线y=knx+hn（n=1,2,3,--,10）,其中&=k6=k9,b4=b7=b[Q=0,则这10条直线的交点个数最多有：2.已知尸F+呛一6,当时，y<0恒成立，那么实数x的取值范围是.3.MBC屮，a,b,c分别是乙4、ZB、ZC的对边。己知u=gb=d+迈,c=V3—V2,贝ijbsinB+csinC的值等于.4.将一组数据按由小到大（或由人到小）的顺序排列，处于最中间位宜的数（当数据的个数是奇数时），或最中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫
2、做这组数据的中位数。现冇一组数据共有100个数，其中冇15个数中位数和平均数Z间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是.5.己知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为.6.已知丄+—!—=丄，丄+丄+—!—=丄，则-+-+-的值为.xy+z2yz+x3zx+y4xyz7.二次函数y二*+加+c的图象的顶点为〃，与/轴正方向从左至右依次交于力,〃两点，与y轴lE方向交于（点,若△/〔別和△宓均为等腰直角三角形（0为坐标原点），则b
3、+2c=・&实数a,b,c,〃满足：一元二次方程x2+cx+d=0的两根为a,b,一元二次方程x2+ax+b=0的两根为c,d,则所有满足条件的数组（a,b,c,d）为.9.已知四边形ABCD的而积为2013,E为AD±一点，ABCE.AABE.ACDE的重心分别为GpG2,G3,那么AG,G2G3的面积为.10.—个三位数xyz（其屮，x、y、z互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数•若所得到的最大三位数与最小三位数Z差是原來的三位数，则这个三位数是.团体锦标赛数学试卷第二轮（解答时间为20分钟,共40分）一
4、.填空（每题5分）1.己知实数a、b满足a2=-l-5a,5b=-l-b2.则+的值为.2.ai，a2,ag分别表示1，2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数码，由此作成两个五位数m=a1a2a3a4a5,n=a6a7a8a9a100（m>n）.则m-n的最小值是.3.设正整数m,n满足mvn,H.―J——+丿+•••+—=*，贝0m+nm~+m（加+1）~+（加+1）n+〃的值是.4.把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到人排成一列：⑷心，…“，…，女山Ca】=22—l2=3,°2=32—22=5,°3=42—32=7,a4=32—
5、I2=&•••,%+a2H1-。99+^
6、（.X）的值是.5.如图，在中，Z4=70。,ZB=90°，点人关于BC的对称点是A',点B关于AC的对称点是,点C关于AB的对称点是C,若5ABC的面积是1,则△A7TC'的面积是.二.解答（每题5分）1.如图，时钟的表面圆周上有12个等分点，顺次标有数字1,2,12.请以这些等分点为顶点作出4个三角形（将这12个等分点分为4组），0足：（1）任两个三角形没有公共顶点;-数等于期外两个数的和.试求出所冇不同的分组方案.（以数字a、b、c为顶点的三角形可以用（a、b、c）表示.）2.实数a,b,c,d满足
7、:—元二次方程x2+cx+d=0的两根为a,b,—元二次方程x2+ax+b=0的两根为c,d,找出所有满足条件的数组（a,b,c,d）.3.设a,b,c是素数，记x二b+c—a,y=c+a~bfz=a+b~c,当y[x~y[y=2R'j,a,b,c能否构成三角形的三边长？证明你的结论.团体锦标赛科学试卷（解答时间为50分钟,共80分）一•填恭为选择题（共40分）1.配制一定溶质质量分数的NaOH溶液吋，造成所配制溶液的溶质质量分数偏高的原因可能是（）A、所用NaOH已潮解B、用带游码的托盘天平称量NaOH固体质量时，误将祛码放在左盘，被称量物放在
8、右盘C、托盘天平的左右托盘上各放一张纸，调整天平至平衡后，将NaOH固体放在纸上称量D、用量筒量取水时，俯视水面刻度线来读取体积读数2.宁波灵桥索冇"宁波城徽"的美禅。2008年4刀21U，一艘放空的运沙船经过灵桥时，被卡在桥底无法动弹（如图所示），而此吋正俏涨潮，水位仍在上升。从保护灵桥的角度思考，市民捉岀了以下儿个观点：①涨潮会使该运沙船受到的浮力增大，上顶的船体很可能破坏桥体；②可立即开启应急消防泵全速往货舱注水；③可用切割机把船上的雨棚架切掉；④应在灵桥两侧设置限髙的标志杆；⑤涨潮吋，应禁止一切运沙船通过灵桥。以上观点中合理的是（）A、①
9、③④B、②④⑤C、①②③④D、①②④⑤3.警戒色是某些冇毒的或不可食的生物所具冇的鲜艳醒忖的颜色。这种颜色往往会对捕食者形成信号作用，使
