人教版八年级数学上册知识点汇总

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1、天骑教肓TIANJIAOEDUCATION人教版八年级上数学期末总复习知识要点第十一章三角形一、知识框架：中线三角形与三角形有关的线段角平分线三角形的外角和多边形的内角和丄匡角芮丙角和的幷角和］二、知识概念：1.三角形：山不在同一点线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和人于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段

2、叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三介形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平血内，山一•些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.&多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平而的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，9.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°(2)三

3、角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：斤边形的内角和等于(H-2)・180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从斤边形的一个顶点出发可以引⑺-3)条对角线，把多边形分成(/7-2)个三角形.②〃边形共有巴尸条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架:对应边相等，对应角相等全等形■全等三角形-解决问建边边边，边角边，角边角,角角边.斜边、直角边二、知识概念:1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形

4、叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形屮互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形屮互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的介叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：（I）边边边（SSS）：三边対应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（4S4）：两角和它们的夹边对应和等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个

5、三饬形全等.⑸斜边、有角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、屮线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.（3）经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.第十三章轴对称等腰三角形等边三角形生活中的对称轴对称作图形的对称轴用坐标表示轴对称作轴对称图形轴对称变换二、知识概念：1.基本概念

6、：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴対称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条玄线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并几垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边和等的三角形叫做等腰三角形.和等的两条边叫做腰，另一•条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂

7、直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P(兀,y)关于兀轴对称的点的坐标为(x-y).①点P（X,y）关于y轴对称的点的朋标为P”（-X,y）.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角介平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④