六年级下册第五单元专项训练

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1、第五单元专项训练一鸽巢问题一、填空1.把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：苹果个数12345621100放苹果最多的抽展至少放进的个数11答案:苹果个数12345621100放苹果豪多的抽展至少放迸的个数111222?34解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数二苹果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。2.研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉〃至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除

2、得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。答案：抽屉；商；商+1。解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于"个的物体放到刃个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于刃以（刃乘以刃）个物体放到怎个抽屉中，至少有一个抽屉里有不少于（加+1）个物体。3.箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。答案：6；7o解析：把两种颜色分别看作2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球

3、，所以至少取出6个才能保证两种颜色的球都有；要保证有2个白球，在取完所有红球的情况下再取2个即可。4."六一〃儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。答案：7；llo解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有6种不同的选择方法，那么至少要有7个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一

4、种，那么共有10种不同的选择方法，至少要有11个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。2.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。答案：6：11；4。解析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5顶都是同•—种颜色的帽子（把一种颜色取完），再取一顶就一定有两种颜色；（2）假设前10次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，就能保

5、证三种颜色都有；（3）把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取4顶。二、选择1.把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A.6B.7C.8D.9答案：Bo解析：把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽屉〃放入的物体数25^4=6......1,所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入6+1=7（枚）棋子。2.某班有•男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。A.至少有2名男生是在同一个月出生的B.至少有2名女

6、生是在同一个月出生的C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误答案：Bo解析：一年有12个月，因为254-12=2......1,2+1=3,所以至少有3名男生是在同一个月出生的；18^12=1......6,1+1=2,至少有2名女生是在同一个月出生的;43-5-12=3……7,3+1=4,全班至少有4个人是在同一个月出生的。3.某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：A.4B.5C.6D.7答案：Co候选人小华小明得票数正正下

7、正正正T规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？A.6B.7C.8D.9答案：Co解析：根据题意一共48票，已经计了30票，还有48-30=18票没计。现在小华得了13票,小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。（18-3）^2=7......1,7+1=8,所以小华至少还要得8票才能当选。4.学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。A.8B.6C.4D.2

8、答案：Bo解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据"每人最多拿2个（可以一个都不拿）〃共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有5270=5……2,5+1=6（人）。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。5.如图，在小方格里最多放入一个“☆“，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个〃☆“，那么在这九个小方格里最多能放入（）个解析：因为同一行、同一列或对角线上