六年级上册鸡兔同笼教案

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1、人教版六年级上第七单元数学广角第一课时鸡兔同笼一、教学内容：人教版教科书六年级上册第112——114页。二、教学目标：知识与技能：掌握用猜测列表法、假设法、方程法來解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法：经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。情感态度价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。三、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。四、教学难点：理解用假设

2、法解决“鸡兔同笼”问题的算法，培养学生的逻辑推理能力。五、教学用具：教师：该材、多媒体课件。学生：学生用具。六、课时安排:第一课时。七、教学过程：（-）创设情境：1、同学们鸡和兔大家熟悉吗？谁能用数学语言给大家来描述一卜•鸡和兔它们各自的特点，谁来说说？他说的好不好啊？2、师：来我们看看图中的这些小朋友紧锁眉头，他们在思考什么问题？是不是和我们思考的一样呢？你们想知道吗？今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何？老师介绍：好！老师来告诉大家啊，这些小朋友思考的问题，也正是鸡和兔子的问题，

3、就是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，也就是著名的“鸡兔同笼”问题。3、大家应该曾经冇听说过这类题吧，那今天这堂课想不想一起去探索这道有趣问题吗？好！相信六一班的同学是最棒最聪明的孩了，请大家大声的齐读，这道趣题，来一二，好谁来说说这四句话是什么意思呢？指名冋答。冋答的完整吧！看来同学们古文翻译的能力特别强啊!笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚，鸡和兔各有几只?4、导入课题今天这节课，我们就一起來解决这道占代的数学趣题。板书课题：“鸡兔同笼”问题(-)探索

4、实践：1、出示例题1。教师：占代的这道“鸡兔同笼”问题数据比较大，我们先通过一道数据小的“鸡兔同笼”问题，来研究解决的方法，最后再用我们找到的方法来解决这道古代趣题。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？让学生说说可以从题口屮获得哪些信息。(1)、鸡和兔共用8只。(2)、鸡和兔共用26只脚。、(3)、鸡有2只脚。(4)、兔有4只脚2、用猜测列表解决“鸡兔同笼”问题(1)我们先来猜猜，笼子里可能会有儿只鸡儿只兔呢？(学生猜测举手猜测)。(2)怎样来验证

5、同学们猜测的结果对不对呢，老师准备了一个表格大家来一起看一看，请同学按顺序列表來试一试，把表格补充完整，看谁又快又准。猜测列举法：鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032我们来请一位同学来说说它的答案，并告诉我们到底鸡和兔各有几只。组织学生讨论并总结评价列举法，让学生发现有什么规律。发现多一只兔少一只鸡，会增加两只脚，得出鸡越多脚越少，兔越多脚越多。引导学生找出4只兔4只鸡先找出，再试会更快一些找到答案。老师小结：太棒了！你们的方法很好！就好比我们现在

6、要拿一大串钥匙去开一把锁，一个个的尝试固然很保险，不会漏掉哪一个，但如呆我们在找答案的同时，能根据情况去分析适当的调整，我相信会发现那把钥匙来开锁会快一些，大棒了既然不知道从哪头开始试能离答案更近一些，不妨从屮间试起，在做适当的调整。引导学生还有其他更简便的方法吗？引出假设法。3、用假设法解决“鸡兔同笼”问题我们还可以用假设法来解决“鸡兔同笼”问题。假设笼子里全是鸡或者笼子里全是兔，同学们愿意尝试一下这种方法吗？学生尝试用假设法解决问题。教师巡视，进行个别辅导。最后组织交流。假设法：教师引导：观察上面

7、题目我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16只脚这样就比26只脚少10只脚，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2只脚。一•共多T10只脚，于是兔就有10三2=5（只）,所以我们还口J以这样去想：板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔冇：8x2=16只26-16=10只4・2=2只10—2=5（只）鸡有：8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。同样如果8只都是兔，则一共只有32只脚这样就比26只脚多6只脚，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2只脚。一共多了6只脚，于是鸡就有6-2=3（只）,所以我们还可以这样去想

8、：板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：8x4=32只32-26=6只4・2=2只6^2=3（只）兔有：8-3=5（只）答：鸡冇3只，兔冇5只。小组讨论，由老师总结猜测列表法和假设法有什么相同点和不同点，还有别的方法吗？出示方程法。总结：假设法能很好的解决数据比较大的情况。4、用方程法解决“鸡兔同笼”问题（1）找等量关系式（2）学习列方程式方程法：我们还可以根据“鸡的脚+兔的脚=26只列方程解答：解：设兔有X只，那么鸡有（8・X）只。4X+2（8-X）