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1、寒假数学作业(1)《解三角形》-、选择题:1、△ABC中卫=l，b二馆，ZA=30°，则ZB等于2、A.60°B・60°或120°C.30°或150°D・120°符合下列条件的三角形有且只有一个的是A.a=l,b=2,c=3B.a=l,b=V2,ZA=30°3、C・a=l,b=2,ZA=100°在锐角三角形ABC屮，有A.cosA>sinB且cosB>sinAC・cosA>sinB且cosBsinA4、若(a+b+c)(b+c—a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那
2、么△ABC是A・直角三角形B.等边三角形C・等腰三角形D.等腰直角三角形设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x有等根，那么角BA.B>60°60°5、B.B^60°C.B<60°6、满足A=45,c=V6,a=2的AABC的个数记为m,则am的值为A.4B.2C-1D.不定+(sinC—sinB)=0(7s在AABC中,若(a+c)(a—c)=b(b+c),则ZA=(A,90°B.60°C.120)D,15(fA.b=10,A=45°,B=70°C・a=7,b=5,A=80°B・a=60^D.a=14,A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.
3、不能确定D.等腰三角形10、若AABC的周长等于20,面积是lQx/3,A=60°,则BC边的长是(A.5B.6C.7D.88、在AABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是c=48,B=100°b=16,A=45°9、在MB",若器卡，则MBC的形状是(11、如图：DCB三点在地面同一直线上，DC二*从CQ两点测得A点仰角分别是U(UvB)，则A点离地面的高度AB等于Aasinasin卩Xll♦sin(0-a)Casinacos/?sin(0-a)cos(a_0)D.12、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°，则A,B之间的
4、相距()A.a(km)B・73a(km)C.V2a(km)D.2a(km)二、填空题：713、人为厶ABC的一个内角sinA+cosA=—,则△ABC是三角形.1214、在AABC中，A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12兀，则外接圆的半径为.15、在AABC中,若SaAbc=-(a2+b2-c2)JP么角ZC二.43116、在厶ABC中，a=5,b=4,cos(A—B)=—,!4i」cosC=.32三、解答题：17、在AABC中，求分别满足下列条件的三角形形状：①B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；③sinC=smA+sm"④@2—匕彳为诚A+B)=(f+b2)
5、sin(A—B).-A,求cos—cosB2cosA+cosB18、已知AABC三个内角A、B、C满足A+C二2B,cosAcosC的值.19、二次方程ax2-V2bx+c=0,其屮a、b、c是一钝角三角形的三边，且以b为最长.①证明方程有两个不等实根；②证明两个实根a,B都是正数；③若a=c，试求
6、a—B
7、的变化范围.20、海岛O上有一座海拨1000米的山，山顶上设有一个观察站A,上午11时，测得一轮船在岛北60°东C处，俯角30。，11时10分,乂测得该船在岛的北60°西B处,俯角60°・①这船的速度每小时多少千米？②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？
8、寒假数学作业（2）一、选择题《解三角形》1、一个三角形的两个内角分别为30°和45°,如果45°角所对边的长是（）角所对的边长为8,那么30°A、4C、4a/3D、4a/62、在AABC中，a=3,b=J7,c=2,那么B等于（A.30°B.45°C・60°D.120°3、已知AABC的面积为扌，且b=2,c=V^,则ZA等于（）A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°4、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A.450a元B•225a元C・150a元D.300a元5.AABC中,ZA、
9、ZB的对边分别为d,b,且ZA=60°卫=后力=4,那么满足条件的△ABC（）A・无解B.有一个解C・有两个解D.不能确定6、若三条线段的长为5、6、7,则用这三条线段（）A、能组成直角三角形B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形D、不能组成三角形7.在MBC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）C・67=7,b=5,A=A.b=10,A=45°,C=7O°B・a=60fc=48,B=60°D.a=14,b=1
