中学初二数学单元讲义实数点复习

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1、中学初二数学单元复习讲义（实数）班级姓名它本身）7、和统称为实数.实数与无理数的三种形式：（1）（2）（3）8、近似数【例题选讲】【知识要点】1、a的平方根是,（其中a）2、平方根的性质：正数有—个平方根，它们0有—个平方根，是负数（的平方根是它本身）3、a的算术平方根是,（其中a）（的算术平方根是4、公式：（石）=,（其中a）,（其中a）5、a的立方根是,（其中a）（的立方根是它本身）6、公式：（亦j=,（其中a）=，（其中a）对应.例1：（1）169的平方根是,196的算术平方根是,125的立方根是（2）VI石的平方

2、根是,师的平方根是,屈的立方根是.例2：化简：y/^M=，Vh7=例3：如果一个正数的平方根是a+3与2a—15,求这个正数.例4：已知加一1的平方根是±3,3a+b~1的立平方根是3,求a+2b的平方根.例5：(1)若Jx+y-1+(y+3)2=0,则x—y=(2)已知y—/3x—~24--/2—3x4-2,贝!jx=,y=例6：求下列各式中的x.(1)(4x+1F=289(2)(兀—2)3+729=0(4)7(-2)2-O+f^例8：已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简J(2a_l)2+

3、a+l

4、+佰.1丄I

5、1_-1a01例9：把下列各数填入相应的集合内，4丄，-V9,3.1415,VT6,0.6,0,"125,.01001000100001……,7.303003(1)有理数集合：｛(3)正实数集合：｛【课堂作业】1：在数轴上找出表示・石的点.-3-2-1012-2：(1)指出下列各数在哪两个相邻整数之间①_

6、2-75的相反数是—，绝对值是.、伍・1的相反数是，绝对值是.(3)

7、5->^o

8、=,卜亦卜,

9、3-tt=,p-3=.4：比较下列各组数的大小：(1)3迈2a/3(2)・8^2-5^6(3)苗25：如图，数轴上表示1,血的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为()QJ~―g»A.V2—1B.1—V2C.2—yplD.V2—26：计算:⑴后一讣T+（_i）2叫12丿(2)呢_(龙_3)°+(—1严口+

10、2-^

11、.■7:小明的体重约为51.51kg,若精确到10kg,其结果为；若精确到lkg,其结

12、果为；若精确到0」kg,其结果为8：近似数1.8X105精确到9：如图，长方体的长、【课外练习】已知下列各数：13,的个数是A.2个如果3>/^7+4=4A.641、2、3、4、71,0J,—4,(一3)2,一卜3

13、,3.B.3个C.,那么(a—67f的值为B.—27C.一34314一兀，其中有平方根的数D.5个D.343下列说法中不正确的是（）.A.10的平方根是±佰C.土的平方根是293在实数-只，1-21,扬，■rB.-2是4的一个平方根D.0.01的算术平方根是0.1、/7，眇，0.808008中，无理数个数为（

14、）(A)2(B)3(C)4(D)5宽、高分别为3、4、5,求表面上A到B的最短距离.5、若2a-l和5-a是一个数加的平方根，则。=,m=.6、已知a是小于3+厉的整数，且l-a=a-2,那么a的所有可能的取值是7、己知0

15、状是.13、屮华人民共和国2012年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2012年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为元（精确到亿）。14、按要求取近似数：（1）68.5（精确到10）；（2）0.43万（精确到千位）；（3）0.05097（精确到万分位）；（4）367000000（精确到千万位）.15、设m是循的整数部分，n是循的小数部分，试求2m-n的值.16、已知实数x,y满足Jx_2y_3+（2—3y_5）2=0,求x—8y的立方根.17、求x的值：(1)16

16、/-49=0；(2)(兀—I)'=25；⑶(2x)3=-8；(4)-(兀―3)3=2718、用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示一尼的点.19、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点,请在图中画一个面积为10的正方形.