中考数学总复习(二次根式方程)

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1、理】1.二次根式的化简:2.最简二次根式应满足的条件：•被开方数中不含有能开得尽的因数或因式;•根号内不含分母；•分母上没有根号.3.二次根式的乘法、除法公式：(1)4ci-4b=^[ah(6f>0,Z?>0)4.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错.（2）二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式.【思想方该】非负性的应用【例軀希祥】【例1】

2、要使式子』凹有意义，兀的取值范围是（）A・x1B.兀工0C.兀〉一1且兀工0D・x>-1且xHOA・6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间【例3】若实数x,y满足Jx+2+（y-Vi）?=（）,则兀歹的值是.【例4】如图，A,B,C,D四张卡片上分别写有-2,V3,-,兀四个实数，从中任取两张卡片.（1）请列举出所有可能的结果（用字母A,B,C,D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率.ABCD【例5】计算：(1)727-(3.14-龙)°-3tan30°+(-)_I(1、(2)(兀

3、-1)°+<2丿+5—>/271—2^3.【例6】先化简，再求值:()x(6/2-1)»其中a=^3-3.a-a+1【方堂检测】、计算：V12+1-3

4、-2tan60°+(-1+V2)0.30°-4sin60°cos45°(-y)~2-(2^2-73)°+I一辰I+矢、一免一决方程及二免一次方程（徂丿【后识统理】1.方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题.2.等式的基本性质及用等式的性质解方程：等式的基本性质是解方程的依据，在使用时

5、要注意使性质成立的条件.3.灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.4.用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系"，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.【恩想方该】方程思想和转化思想3x+2y=157x+2y=27【例軀皤讲】Or111C_Or例（1）解方程土=一丄二=1（2）解二元一次方程组56例2.已知工=-2是关于X的方程2（x-m）=Sx-4m的解，求加的值.例3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.

6、—1—=_6[x+y=-2xy=15例4.在x+2y—3=0中，用x的代数式表示戸则尸例5・某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍耍交10元用电费外，超过部分还耍按每度0.5元交费.①该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元(用A表示)?.②右表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况:根据右表数据，求电厂规定A度为•【舀堂检侧】月份用电量交电费总数3月80度25元4月45度10元1.方程

7、卜一5=2的解是•2.若关于兀的方程、x=5-k的解是兀=一3,则比=.33.若｛；二打，｛；二1，｛；禅都是方程ox+by+2=0的解，则*4.解下列方程(组)：(1)3x-2=-5(x-2)；(2)0.7x+1.37=1.5x-0.23；⑶2x+5y=21x+3y=8(4)2x—1l+4x.=1355.当x=-2时，代数式x2+bx-2的值是12,求当x=2时，这个代数式的值.6.应用方程解下列问题：初一(4)班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后來组长收了每人8元，自己多付了2

8、元，问两副乒乓球板价值多少？工一4由于甲看错了方程①中佔得到的解是尸2mx+ny=-S（l）7•甲、乙两人同时解方程组5（2）x=2乙看错了方程中②的〃,得到的解是尸5,试求正确心的值・七.一无二次方程【后识儘理】1、一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx-^-c=O（够0）2、一元二次方程的解法：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.3.求根公式：当Z?2-4（7C>0时，一元二次方程aj^+bx+c=0（。乂0）的两根为：x=一'一°一"&2a4.根的判别式：当b2-4ac>0时，

9、方程有实数根.当b2-4ac=0时，方程有实数根.当b2-4ac<0时，方程有实数根.【思想方该】1.常用解题方法——换元法2.常用思想方法——转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想【例龜掃讲】(2)3X2—4x—1=0；例1.选用合适的方法解下列方程:（1）（兀-15）2-225=0；例2・已知一元二次方程(m-1)x2+7^tx+m2+3m-4=0有一个根为零，求加的值.例3.用22c加长的铁丝，折成一个面积是30c