中考数学冲刺复习资料1

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1、中考数学冲刺复习资料：二次函数压轴题面积类1.如图，已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC±的点(不与B,C重合)，过M作MN

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3、y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下，连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.2.如图，抛物线y=ax^~-;x-2〔厲兰门」的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式;(2)试探究△ABC的外接圆的圆

4、心位置，并求出圆心坐标；(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求厶MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标.平行四边形类23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB±的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四象限，连接AM、BM,当线段PM最长时，求△ABM的面积.P的横坐标；若不存在，请(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写岀点说明理由.4.如图

5、，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到AABO・(1)一抛物线经过点ABB,求该抛物线的解析式；(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P,使四边形PBAB的面积是△ABO面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在(2)的条件下，试指岀四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质.5.如图，抛物线2x+c的顶点A在直线y-xy=x_5上.(1)求抛物线顶点A的坐标;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x

6、轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状；(3)在直线I上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标;2若不存在，请说明理由.周长类6.如图,RtAABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐2+bx+c经过点B,且顶标原点，A、B两点的坐标分别为(-3,0)、Q,4),抛物线y=x点在直线x=±(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到厶DCE，点A、B、0的对应点分别是D、C、E,四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上

7、，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、<3)的条件下，若点M是线段0B上的一个动点(点M与点0、B不重合)过点M作

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9、BD交x轴于点N,连接PM>PN,设0M的长为t,APMN的面积为S,求和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由.5-2siX等腰三角形类7・如图，点A在x轴上，0A=4,将线段0A绕点0顺吋针旋转120。至0B的位置.(1)求点B的坐标;(2)求经过点A、0、B的抛物

10、线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以点P、0、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.8.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示：抛物线y=ax+ax-2经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使厶ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.9.在平而直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一彖限，斜

11、靠在两坐标轴上，且2_ax_2经过点B.点A(0,2),点C(1,0),如图所示，抛物线尸ax(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使厶ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点Pf'••一亠，'亠…一锂由.