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1、一次函数压轴题1.(2012*金东区一模)己知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,16),与直线y=x相交于点C・P(0,t)是y轴上的一个动点，过点P作直线1垂直y轴，与直线y=x相交于点D,与直线y=kx+b相交于点E,在直线1下方作一个等腰直角三角形DEF,使DF=DE,ZEDF=90°.(1)求直线AB的解析式和C点的坐标；(2)当点F落在x轴上时，求t的值；(3)当t为何值时，以A,E,P,F为顶点的四边形是梯形？1.（2008•河南）如图，直线尸-巴x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是（-•j2,0）.（
2、1）试说明AABC是等腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其屮一个动点到达终点时，他们都停止运动.设M运动t秒时，AMON的面积为S.①求S与t的函数关系式；②设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当AMON为直角三角形时，求t的值.1.（2014-武义县模拟）如图，在平而直角坐标系屮，正方形OABC的边长是4,点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上，动点P从点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动
3、.动点Q从点B开始沿B->C->O的方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P，Q两点同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒.（1）当t=l时，求PQ所在直线的解析式.（2）在P,Q两点运动的过程屮，若△OPQ的面积为6,请直接写出所有符合条件的P点1.(2014春•海口期末)如图，在平面直角坐标系xOy屮，矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.(1)求：①点D的坐标；②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；(2)直线y=x-2±是否存在点P,使得APDC为等腰直角
4、三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.1.（2013秋•江都市期末）已知直线y二-卫x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直3线经过点B和点D（11,6）.（1）求AB、BD的长度，并证明AABD是直角三角形；（2）在x轴上找点C,使AACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标；（3）一动点P速度为1个单位/秒，沿A--B・・D运动到D点停止，另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D・・A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单
5、位长），运动吋间为t（秒），求y关于t的函数关系式.1.（2013*维扬区校级二模）如图，已知直线y」x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点3C从O点11!发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同吋点D从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点D到达B点时C、D都停止运动.点E是CD的中点，直线EF丄CD交y轴于点F,点E与E点关于y轴对称.点C、D的运动时间为t（秒）・（1）当t=l时，AC=，点D的坐标为；（2）设四边形BDCO的面积为S,当0Vt<3吋，求S与t的函数关系式；（3）当直线EF与AAOB的一边垂直时，求t的值；1.(
6、2013-莆田模拟)阅读下面材料，并解决问题：(I)如图4,等边ZSABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5.贝9ZAPB=,由于PA,PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将AABP绕顶点A旋转到AACP，处，此时△ACP纟.这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出ZAPB的度数.(II)(拓展运用)己知ZABC三边长a,b,c满足
7、a-&近
8、+c2一24c+144+{b-6迈二(1)试判断AABC的形状(2)如图1,以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，直接出点B,C的坐标;(3)如图2
9、,过点C作ZMCN=45°交AB于点M,N.请证明AM2+BN2=MN2；(4)在(3)的条件下，若点N的坐标是(8,0),则点M的坐标为；此时MN=.并求直线CM的解析式.
