上海市徐汇区2017届高三4月模拟（二模）数学试卷含答案

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1、2017年徐汇区高三二模考试数学试卷（满分150分f考试时间120分钟）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1・6题每题4分，第7・12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。1、设全集2,3,4},集合A={x卜2_5x+4=0,"Z},则附=2、参数方程为二心参数）的曲线的焦点坐标为3、已知复数z满足

2、z

3、=l,则

4、z-2

5、的収值范围是24^设数列{色}的前项和为S「若S〃=l——N）贝0limSn=35、若［兀+1'H（/2>4,hgM）的二项展开式屮前三项的系数依次成等差数列，则料=2x)6、把l、2、3、4、5、6、7、&9、10分别写在1

6、0张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为o（结果用最简分数表示）XY7^若行列式cos—sin—22•xsin—cos—240中元素4的代数余子式的值为丄，则实数兀的取值集合为288、满足约束条件卜

7、+2卜

8、52的目标函数z=y-x的最小值是log2x,0

9、应2,若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的収值范围是10、某部门有8位员工，其中6位员工的月工资分别为8200,8300,8500,9100,9500,9600（单位：元），另外两位员工的工资数据不清楚，但两人的月工

10、资和为17000元，则这8位员工月工资的屮位数可能的最大值为元。11、如图：在ABC中，M为BC上不同于5C的任意一点，点N满足AN=2NM,若AN=xAB+yAC,则x2+9/的最小值为12.设单调函数=p（x）的定义域为值域为A,如果单调函数y=讥兀）使得函数y=/?（/（%））的值域也是A,则称函数y=q（x）是函数y=p（x）的_个"保值域函数”。2已知定义域为［d,b］的函数/?（%）=——，函数/（兀）与g（x）互为反函数，且/心）是/（兀）x-3

11、的一个“保值域函数”，g（x）是/心）的一个“保值域函数”，则b-a=二、选择题（本大题共有4题，满分20

12、分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。13、“x>l”是“丄V1”的（）XB、必要非充分条件A、充分非必要条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺,高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米，（如图，米堆为一个圆锥的四分么一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高度为5尺，问米堆的体积及对方的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（）A、21斛B、34斛C、55斛D、63斛15、将函数y=-

13、丄的图象按向量方=（1,0）平移，得到的函数图象与函数X>^=2sin^x（-24）右焦点F的圆与圆O:x2+y2=1外切，则该圆直径FQmm一4的端点Q的轨迹是（）A、一条射线B、两条射线C、双曲线的一支D、抛物线三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。17、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图：在四棱锥P—ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AD=2.（1）求异面直线PC

14、与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）若点£,F分别是棱4D和PC的中点，求证：EF平面PBC.18、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）7?7•4'+1已知函数/（%）=—-—是偶函数.（1）求实数加的值（2）若关于兀的不等式2£・/（兀）＞3疋+1在（-oo,0）上恒成立，求实数£的取值范围。19、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A点处，乙船在屮间的B点处，丙船在最后面的C点处，且BC:AB=3:1•一架无人机在空中的P点处对它们进行数

15、据测量，在同一时刻测得ZAPB=30°,ZBPC=90°,（船只与无人机的大小及其他因素忽略不计）（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离.（精确到1米）20、（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分5分）222=1（。＞0力＞0）有相同的焦点£、笃,它们在y如图：椭圆—+/=1与双曲线冷-仝2crb~轴右侧有两个交点A、B,满足母+寻=6.将直线AB左侧的椭圆部分（含A、B两点）记为曲线叫，直线AB右侧的双曲线部分（不含A、B两点）记为曲线虬.以斤为端点作一条射线，