2017届上海市徐汇区高三4月模拟（二模）数学试卷（word版）缺答案

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1、2017年徐汇区高三二模考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。1、设全集，集合，则_______________2、参数方程为（为参数）的曲线的焦点坐标为_______________3、已知复数满足，则的取值范围是_______________4、设数列的前项和为，若，则_______________5、若的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则_____6、把分别写在张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于的数的卡片的

2、概率为_______________。（结果用最简分数表示）7、若行列式中元素的代数余子式的值为，则实数的取值集合为_______________8、满足约束条件的目标函数的最小值是_______________9、已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_______________。10、某部门有位员工，其中位员工的月工资分别为（单位：元），另外两位员工的工资数据不清楚，但两人的月工资和为元，则这位员工月工资的中位数可能的最大值为_______________元。11、如图：在中，为上不同于的任意一点，点满足，若，则的最小值为_______________12、

3、设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”。已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则_______________二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。13、“”是“”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米，

4、（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高度为5尺，问米堆的体积及对方的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（）A、21斛B、34斛C、55斛D、63斛15、将函数的图象按向量平移，得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标值和等于（）A、2B、4C、6D、816、过椭圆右焦点的圆与圆外切，则该圆直径的端点的轨迹是（）A、一条射线B、两条射线C、双曲线的一支D、抛物线三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。17、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如

5、图：在四棱锥中，平面，底面是正方形，.（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）若点分别是棱和的中点，求证：平面.18、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数是偶函数.（1）求实数的值（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。19、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A点处，乙船在中间的B点处，丙船在最后面的C点处，且.一架无人机在空中的点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得，，（船只与无人机的大小及其他因素忽略不计）（1）求此时无

6、人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距米，求无人机到丙船的距离.（精确到米）20、（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分5分）如图：椭圆与双曲线有相同的焦点，它们在轴右侧有两个交点，满足.将直线左侧的椭圆部分（含两点）记为曲线，直线右侧的双曲线部分（不含两点）记为曲线.以为端点作一条射线，分别交于点，交于点（点在第一象限），设此时.（1）求的方程；（2）证明：，并探索直线与斜率之间的关系；（3）设直线交于点，求的面积的取值范围.21、（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）现有正整数构成的数表如下：第一

7、行：1第二行：12第三行：1123第四行：11211234第五行：1121123112112345………………第行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，……，直至按原序抄写第行，最后添上数.（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1,2，接着按原序抄写第三行的数1,1,2,3，最后添上数4）.将按照上述方式写下的第个数记为，（如）.（1）用表示数表第行的数的个数，求数列的前项和；（2）第行中的数是否超过个？若是，用表示第行中的第个数，试求和的值；若不是，