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1、第一章《有理数》导学案本章编辑：周风青魏集镇中学陈立云桑落墅镇中学课时11・1正数和负数【学习目标】1.能记住正数和负数概念。2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【学习重点】正数和负数的概念；用正、负数表示具有相反意义的量。【学习难点】实际问题屮的数量关系。【教学过程】（一）【创设情境，引入课题】问题1：小学里，我们学过哪些数？，你知道这些数是怎样产生的吗？问题2：生活屮我们经常会遇到一些具有相反意义的量。比如：运进5吨与运岀3吨；上升7米与
2、下降8米；向东50米与向西47米等等，你能用我们学过的“数”来表示这些具有相反意义的量吗？问题3：我们知道5—3=,你知道3-5等于多少吗？（可见，生活中，仅有我们小学里学过的数己经不够用了，我们有必要进一步来学习新的知识，研究一种新数。本章中，我们就来学习研究有理数，今天我们先来认识正数和负数板书课题。）（二）【探究新知，练习巩固】1、知识点1：认识正数、负数问题4：先阅读，再回答：（1）去年冬季我市某一天的气温一3°C〜3°C。（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%,棉花产量比上一年增长一2.
3、7%。（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况，收支情况表2018年_月日期收入（+）或支出（一）结余注释2日3.58.5卖废品8H-4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2买科普书，同学代付请回答:（1）上面三个问题中，你能发现哪些数是以前我们学过的数？哪些“数,，的形式与以前学习的数有区别？（2）你能明白上面这些数表示的实际意义吗？根据小学的知识填空：定义：像3,1.8%,3.5这样，叫做正数；为了明确表达意义，有时正数前面3也加上“+”（正
4、）号，例如：+3,+0.5等，一般悄况下号通常省略不写。4像一3,—2.7%,-4.5,-1.2这样，在前面加上符号“”（负）的数叫做负数。一个数前面的“+"“一”号叫做它的。一般地，正数的符号是—号，负数的符号是—号。问题5：想_想，0是正数还是负数？o【课堂练习1]①任意写出5个形式上不同的正数：,负数：。②已知下列各数：一丄，-2-，3.14,+3065,0,-239,则正数有；54负数有O③给出下列各数：・3,0,+5,-3-,+3.1,-丄，2004,+2010,英中是负数的有（）22A.2个
5、B.3个C.4个D.5个④下列结论中正确的是（）A.0既是正数乂是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数也不是负数2、知识点2：用正、负数表示相反意义的量问题6：对于上面的问题2,现在你会用数來表示了吗？运进5吨记作,运出3吨记作;上升7米记作,下降8米记作;向东50米记作,向西47米记作。【课堂练习2]①小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支収2万元应记作,-4万元表示o②如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么・60米表示物体.③如果+20%表示增加20%,
6、那么・6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少20%（三）【合作探究，尝试求解】问题7：（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,徳国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。学生先小组讨论，再独立完成。解：（1）这个月小明体重增长;小华体重增长;小强体重增长（2）六
7、个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国徳国法国英国意大利中国【课堂练习3】©2018年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2017年比上年减少81.5mm,2016年比上年增加53.5mm,用正、负数表示我国全年平均降水量比上年的增长量。解：②某种精密零件标明要求是①50%體（①表示圆形工件的直径，单位：mm）,这种零件的标准直径是,合格品的最大直径是,最小直径是,如果某零件的直径是49.8mm,这个零件是否合格？。（四）【概括提炼，课堂小结】1、正、负数的概念：叫做正数，叫做负数。2、0o
8、3、一个问题屮的相反意义的量可以用、分别表示它们。一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支岀、后退、低于等规定为负的。（五）【当堂达标，拓展延伸】421.下列各数屮：一1,2.5,+—，0,-3.14,120,-1.732,一一,正数有；27负数有o2.在负数集合｛-6,-50,-99,0,...）中有一个不合适的，这个数是.3.如果80m表示向东走80m,那么一60m表示。4.
