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《2018中考一模数学试卷精选汇编：解四边形附答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新2018中考一模数学试卷精选汇编：解四边形附答案解四边形专题21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E,使AE=AB,连接DE,AC.(1)求证：四边形ACDE为平行四边形；(2)连接CE交AD于点0.若AC=AB=3,,求线段CE的长.21.(1)证明：I•平行四边形ABCD,VAB=AE,■・•・四边形ACDE为平行四边形.2分⑵•••，•••平行四边形ACDE为菱形.•'•AD丄CE.•••，•••BC±CE・在RtAEBC中，BE=6,,根据勾股定理，求得•5分西城区21.如
2、图，在中，,分别以点,为圆心，长为半径在的右侧作弧，两弧交于点，分别连接，，，记与的交点为.(1)补全图形，求的度数并说明理由；(2)若，，求的长.【解析】(1)补全的图形如图所示.证明：由题意可知，,•・•在中，,••9••，・•・四边形为菱形，••，•••(2)•••四边形为菱形，在中,海淀区21.如图，口的对角线相交于点,且AE〃BD,BE〃AC，OE=CD・(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AD=2,则当四边形ABCD的形状是时，四边形的面积取得最大值是・21・(1)证明：•••,,是平
3、行四边形.•••四边形是平行四边形,•••平行四边形是矩形.•••平行四边形是菱形.3分(2)正方形；42・•••5分丰台区21.已知：如图，菱形ABCD,分别延长AB,CB到点F,E,使得BF=BA,BE=BC,连接AE,EF,FC,CA.(1)求证：四边形AEFC为矩形；(2)连接DE交AB于点0,如果DE丄AB,AB=4,求DE的长.21.(1)证明：VBF=BA,BE=BC,・•・四边形AEFC为平行四边形.1分•・•四边形ABCD为菱形，•IBA=BC.•'•BE二BF..•-BA+BF=BC
4、+BE,即AF=EC・・•・四边形AEFC为矩形.2分(2)解：连接DB.由(1)知，AD〃EB,且AD=EB・••四边形AEBD为平行四边形•'DE丄AB,••四边形AEBD为菱形.••AEEB,AB2EG.矩形ABCD中，EBAB,AB=4,••AG2，AE4.RtAAEG中，EG=2.ED=4・5分(其他证法相应给分)石景山区21.如图，在四边形中，，，(1)求证：；(2)若,求的长.2AG,ED于点・21.(1)证明：(法一)过点B作BH丄CE于H，如图：L・VCEXAD,AZBHC=ZCED
5、=90°，VZBCD=90°,又BC=CD■sVBH±CE,CE丄AD,ZA=90°,3分延长线于H.(2)•••四边形是矩形，•••四边形是矩形，(法二)过点C作CH丄AB交AB的图略，证明略.T在Rt中，朝阳区21.如图，在AABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F,连接BF,CD.(1)求证：四边形CDBF是平行四边形；(2)若ZFDB=30°,ZABC=45°,BC=，求DF的长.21.(1)证明：VCF//AB,•ZECF=ZEBD.•E是BC
6、中点,•CE=BE・*ZCEF=ZBED,.ACEF^ABED.•CF=BD・CDBF是平行形.2分(2)解：如图，作EM丄DB于点M，•••四边形CDBF是平行四边形，BC=,在RtAEMB中,在RtAEMD中，••DF8.5分燕山区23.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若ZBCF=120°,CE=4,求菱形BCFE的面积.23.(1)证明：•・•点D,E,是AB,AC中点•IDE//BC
7、,DE=BC.lf又BE=2DE,即DE=BEABC=BE又EF=BE•••EF〃BCEF=BC•••四边形BCFE是平行四边又EF=BE•••四边形BCFE是菱形.3’(2)•・•四边形BCFE是菱形ABC=BE又ZBCF=120°ZBCE=60°ABCE是等边三角形•••连结BF交EC于点0・•••BF丄EC在RtABOC中，BO=4门头沟区21.在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F,连接CE和AF.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB二4，
8、BC=8,求菱形AECF的周长.21.(1)证明：TEF是AC的垂直平分线，.AO=OC,ZAOE=ZCOF=90°,•••四边形ABCD是矩形，•••AD〃BC,AZEAO=ZFCO,在/XAEO和ACFO中，VZEAO=ZFCO,AO=CO,ZAOE=ZCOF,AAAEO^ACFO(ASA),.OE=OF.2分又VOA=OC,四边形AECF是平行四边形，又•••EF丄AC,•••平行四边形AECF是菱形；3分(2)设AF=x,VEF
