2018-2019年湖北省普通高中联考协作体高二上学期期中联考数学(理)(A)答案

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1、2018年秋季湖北省普通高中联考协作体期中考试高二理科数学A卷答案1一12题：DCq)AABACE^BD13.1214•弓15.316.4V217•解:j3x_y_10=0,卄尸一2=0,得交点为（3,-1).5’1乂直线AB的斜率为所以直线/的斜率为4,所以直线/的方程为y—13=010’18•解:设圆的方程为（x—»+（ij,a—30=0,由题意可得v1^1=r9/+8=忆9’曰=3,解得｛b=1,、厂=3a=—3,或＜方=_1,r=3.所以圆的方程为(^-3)2+(y-l)2=9或Cy+3)2+(f+1)2=9・12’19.(1)证明：因为必丄力5PA丄BC,所以丹

2、丄平面乂因为血u平面昇比，所以丹丄血.又因为AB=BC,〃为力C的中点，所以卸丄北:因为PA^AC=C,所以甸丄平面PAC,所以平面层於丄平面PAC.6’(2)解：因为丹〃平面宓；平面丹CG平面宓=如所以PA//DE.因为〃为的中点，所以DE=》A=2,BD=DC=2^i.由仃)知，必丄平面力〃C,所以眩丄平面18所以三棱锥E-BCD的体积V「BD•DC•DE=3.12’o20.(1)证明：因为四边形肋G?是等腰梯形，AB//CD.ZDAB=60°,所以ZADC=ZBCD=12Q°・又因为力所以ZCDB=30°,所以ZADB=90°,即初丄加又AEIBD,AAD=A9所以

3、血丄平面昇加6’(2)解：取劭的中点E连接COFG,由于必=〃，因止匕％丄血因为FC丄平面初㈢，肋u平面ABCD,所以FCA_BD.由于尸CQCG=C,FC,C&u平面FCG所以卸丄平面应G枚BDLFG,所以ZFGC为二面角F-BD-C的平面角.在等腰三角形磁中，由于ZBCD=120°,因此％又CB=CF,所以GF=pCC+CF=y^CG,故cosZFGC=^~,因此二面角IM的余弦值为爭12’__11+13+12+821•解：(1)由题知「一二11,-254-29+26+16y=4=24,；=11X25+1?X29+12X26+8X16・4X11X24112+132+1

4、22+82・4xII218VAA30.：a=y-bx——7A_1830•:y关于X的方程是8,A150V=(2)当尸10时，150”——-22=-7,误差是747

5、00名学牛期中考试数学成绩的平均分的估计值为55X0.05托5X0.35+75X0.30■/85X0.20幻5X0.10-74.5.(3)由直方图得：第3组人数为0.3X100-30,第4组人数为0.2X100-20,第5组人数为0.IX100=10,所以利用分层揃钮60名学生中抽取6名学生时，每组分另帥取：30第3组：60X6-3(A),20第4组：60%6-2(人)，10第5组：60%6-1(人).所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.设第3组的3位同学为AbA2,A：”第4组的2位同学为BbB2,第5组的1位同学为G,则从六位同学中抽两位同学有如下15种可能：

6、(Ai,A2),(Ai,A3),(Ai,Bi),(Ai,B2),(Ai,Ci),(A2,A3),(A2,Bi),(A2,B2),(A2,Ci),(A3,Bi),(A3,B2),(A3,Ci),(Bi,B2),(Bi,Ci),(B2,G),其中恰有1人的分数不低于90的情形有:(AbCJ,(A2,G),(A3,G),(Bi,G),(B2,G),共5种.5_1故所求概率为衣=亍・