湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考高二（理科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角为（　　）A.-30°B.60°C.120°D.150°2.圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为：（　　）A.2B.C.1D.3.若直线x+（1+m）y-2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（　　）A.1B.C.1或-2D.4.执行程序框图，该程序运行后输出的k的值是（　　）A.6B.5C.4D

2、.35.直线y=kx+2被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长是（　　）A.2B.4C.D.66.在平面直角坐标系xOy中，与原点位于直线3x+2y+5=0同一侧的点是（　　）A.(-3，4)B.(-3，-2)C.(-3，-4)D.(0，-3)-9-7.已知圆C：（x-2）2+（y+1）2=3，从点P（-1，-3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（　　）A.B.C.D.8.若直线l1：x-2y+1=0与l2：2x+ay-2=0平行，则l1与l2的距离为（　　）A.B.C.D.9.已知圆，直

3、线，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为　　A.B.C.D.10.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（　　）A.B.C.D.或11.已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l过点P（1,1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(    )A.B.C.D.12.设x，y满足约束条件，目标函数的最大值为2，则的最小值为（　　）A.5B.C.D.9二、填空题（本大题共4小题，共20分）-9-13.若直线的倾斜角为45°，则实数a的值为______．14.圆C1：（x-m）2

4、+（y+2）2=9与圆C2：（x+1）2+（y-m）2=4内切，则m的值为______．15.已知两点，（），如果在直线上存在点P，使得，则m的取值范围是______．16.函数f（x）=的最小值是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P．（1）若直线l平行于直线l1：4x-y+1=0，求l的方程；（2）若直线l垂直于直线l1：4x-y+1=0，求l的方程．18.（本小题12分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边

5、所在直线的方程为,点在AD边所在直线上．-9-（1）求AD边所在直线方程的一般式；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.                        19.（本小题12分）已知圆C：x2+y2+8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且

6、AB

7、=2时，求直线l的方程．-9-20.（本小题12分）已知，（本题不作图不得分）（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围．21.（本小题12分）已知直线方程为（2-m）x+（2m

8、+1）y+3m+4=0．（1）证明：直线恒过定点；（2）m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A．B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．22.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：及其上一点A（2,4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点满足：存在圆M上的两点P和Q，使得，求实数t

9、的取值范围．-9--9-宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考高二（理科）数学答案一、选择题题号123456789101112答案DDACBACBDDAC13、314、-2或-115、[5,+∞）16、17.解：联立，解得P（2，1）．.......（2分）（Ⅰ）设直线l：4x-y+m=0，把（2，1）代入可得：4×2-1+m=0，m=-7．.......（4分）∴l的方程为：4x-y-7=0；.......（6分）（Ⅱ）设直线l的方程为：x+4y+n=0，把点P（2，1）代入上述方程可得：2+4+n=

10、0，解得n=-6．.......（8分）∴x+4y-6=0．.......（10分）18.解：（Ⅰ）∵AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为-3，.......（3分）又因为点T（-1,1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y-1=-3(x+1)，即3x+y+2=0........（6分）（Ⅱ）由，解得点A的坐标为（0，-2）..