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《2017年全国Ⅱ卷高考理科数学真题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II)理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3+i_l.i+i=()A.ZB.l-2iC.2+iD.2-i2.设集合A=Z4},B=
2、x
3、jc,—4x+«=oJ则4()A.{TB.MC.MD.2}3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了3&1盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层
4、共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为()A.*B.dC.D.还5•设■F满足约束条件lj+3^°，则"益"的最小值是（）A.-15B.TC.1D.96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现
5、在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）B.TA.乙可以知道四人的成绩可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩8•执行右面的程序框图，如果输入的则输出的5=()A.2B・3C・4D・59•若双曲线b>0)的一条渐近线被圆(x-2/+/=4所截得的弦长为2,则C的离心率为()A.22^3D.亍10.已知直三棱柱中，NABC-120P,AB=2,BC=CC»=1,则异面直线心与配】所成角的余弦值为OD.ii•若兀
6、=-2是函数+OC-1K4的极值点，则金〉的极小值为()A.」D.lC>12•已知SC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是()D.7C.A.-2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13•—批产品的二等品率为皿，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，X表示抽到的二等品件数，则DX=.14•函数峠為最大值是.15•等差数列｛%｝的前并项和为耳，^=3,S*=1°,则.16.已知F是抛物线C：/=8x的焦点，II是c上一点，FM的延长线交丿轴于点N.若M为FN的中点，则1™!=.
7、三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17〜21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）厶叱的内角的对边分别为4恥，已知sh（^+C）=82m2—■⑴求COB/⑵若a+e=6面积为2,求b.17.（12分）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于
8、50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)17.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直AB=BC=-AD^ZBAD=ZABC=9Qf1^于底面三角形BCD,2E是PD的中点(1)证明：直线平面pab(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为拧，求二面角M-AB-D的余弦值18.(12分)—+j^
9、=l设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2上，过M做X轴的垂线，垂足为N,点P满足方(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x二3上，且°P■陀“•证明：过点P且垂直于OQ的直线1过C的左焦点F.17.(12分)已知函数且/(1)求a；⑵证明：加存在唯-的极大值点且宀/'©b.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22•［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为(1)M为
10、曲线G上的动点，点P在线段OM上，且满足OMOP=16^求点p的轨迹G的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为,点b在曲线g上，求g面积的最大值.23•［选修4-5：不等式选讲］(10分)已知证明：(1)@十咖"»4；(2)a+b^2・2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国II卷）理科数学解析1.D3±i=（3±3（k2=2-i【解析】1+1°词（T2.C【解析】1是
