资源描述:
《2017年北京市铁路第二中学高一(上)期中数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017北京市铁路第二中学高一(上)期中一、选择题1.已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则MN=().A.{3,5}B.{3,4}C・{2,3}D.{0,2}2.设集合A={x
2、兀$一1>0},B={x
3、log2x>0},则AB=().A.{x
4、x>l}B.{x
5、x>0}C.{x
6、x<—1}D.{x
7、xv-1或兀〉3.函数=的定义域为().心+3A・(—3,1]B.(—3,0]c.(Y),—3)(—3,0]D.(-oc,-3)(—3,1]4.已知函数/(x)=<卩Z>0),那么加)〔3g0)'「]的值为(
8、).A.1B.9C・1D.-99-95.定义在R上的函数y=/(x)的值域为[a.b,则函数y=/(%)+1的值域为().A.a.b]B.[d+10+1]C.[d—1,Z?—1]D.无法确宦6.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x2^bx^c的图像经过(1,0),,求证:这个二次函数的图像关于直线x=2对称”,根据已知消息,题中二次函数图像不具有的性质是().A.在兀轴上的截线段长是2B.与y轴交于点(0,3)C.顶点⑵一2)D.过点(3,0)7.己知f(ex)=x,则/(5)=().A.云
9、B.5°C・logs幺D.In58.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用率"与加工时间7(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt^c(67,h,c是常数),如图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()•A.4.25分钟B.4.00分钟C.3.75分钟D.3.50分钟P一一A」一-875•••ooO「IIo/
10、4x-x28.函数)=丄的单调增区间是().<3jA.[1,2]B.[1,3]C.(-00,2]D.[2,+oo)9.已知函数
11、/(兀)=a(x-a)(x+a+3),g(x)=2'-2,若对任意xgR,总有/(x)<0或g(x)<0成立,则实数。的取值范围是().A.(-00,-4)B.(-4,0)C・[-4,0)D.(-4,+s)二、填空题10.Ig4+21g5=丄丄丄11.己知。>0,化简cPa^a^2=.12.请将三个数1.5心,1.5。」,f
12、J,按照从小到大的排序排列.13.方程2乍=3-兀2的实数解的个数为.14.若一次函数/(X)=ax+h有一个零点2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是•15.若一系列函数的解析式和值域相同,但定
13、义域不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数肚[1,2]与函数尸宀XGf_2-i]即为“同族函数”,给出下面四个函数:①尸3';②尸
14、兀-引;③y=-x2+3x;④y=log3x・其中能够被用来构造“同族函数”的是•(写出所有符合条件的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分10分)已知函数/(X)=logtt(X2-X-2),其中G>0且GH1.(1)若a=2,求满足f(x)>2的兀集合.(9、(2)若f->2,求。的取值范围.⑷17.(本小题满分12分)
15、已知二次函数f(x)=2kx2-2x-3k-2fxg[-5,5J.(1)当"1时,求函数兀兀)的最大值和最小值.(2)求实数*的取值范围,使在区间[-5,5]上是单调函数.18.设常数函数/(兀)=乞匕,当a取何值时,函数为奇函数或偶函数?并说明理由.2A-a8.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ar2+2x+c(a,cgN*),满足①/(1)=5;②6(2)<11.(1)求a,c的值.(2)设^(x)=/(x)-2x-3+
16、x-l
17、,求gd)的最小值.9.(本小题满分12分)某市居民自来水收费标准如下,每户每月用
18、水不超过4吨时每吨为1.8元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3元,某月甲、乙两户共交水费y元,己知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3兀(吨).(1)求〉,关于兀的函数关系式.(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.10.(本小题满分12分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为。,对于A中的任意两个元素a=⑺上),0(c,〃),规定:aQ(3=(ad+bc.bd
19、一ac).(1)计算:(2,3)0(-1,4).(2)请用数学符号语言表述运算G)满足交换律和结合律,并任选其一证明.(3)A屮是否存在唯一确定的元素/满足:对于任意awA,都有aQl=lQa=a成立,若存在,请求出元素I;若不存在,请说明理由.数学试题答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共5