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《2017年北京市铁路第二中学高一(上)期中数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017北京市铁路第二中学高一（上）期中一、选择题1.已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则MN=().A.{3,5}B.{3,4}C・{2,3}D.{0,2}2.设集合A={x
2、兀$一1>0},B={x
3、log2x>0},则AB=().A.{x
4、x>l}B.{x
5、x>0}C.{x
6、x<—1}D.{x
7、xv-1或兀〉3.函数=的定义域为（).心+3A・(—3,1]B.(—3,0]c.(Y),—3)(—3,0]D.(-oc,-3)(—3,1]4.已知函数/（x）=<卩Z>0）,那么加）〔3g0）'「］的值为（
8、）.A.1B.9C・1D.-99-95.定义在R上的函数y=/（x）的值域为［a.b,则函数y=/（%）+1的值域为（）.A.a.b]B.[d+10+1]C.[d—1,Z?—1]D.无法确宦6.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x2^bx^c的图像经过（1,0）,,求证：这个二次函数的图像关于直线x=2对称”,根据已知消息，题中二次函数图像不具有的性质是（).A.在兀轴上的截线段长是2B.与y轴交于点（0,3）C.顶点⑵一2）D.过点(3,0)7.己知f(ex)=x,则/(5)=().A.云
9、B.5°C・logs幺D.In58.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率"与加工时间7（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt^c（67,h,c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）•A.4.25分钟B.4.00分钟C.3.75分钟D.3.50分钟P一一A」一-875•••ooO「IIo/
10、4x-x28.函数）=丄的单调增区间是（）.<3jA.[1,2]B.[1,3]C.(-00,2]D.[2,+oo)9.已知函数
11、/（兀）=a（x-a）（x+a+3）,g（x）=2'-2,若对任意xgR，总有/（x）<0或g（x）<0成立，则实数。的取值范围是（）.A.（-00,-4）B.（-4,0）C・［-4,0）D.（-4,+s）二、填空题10.Ig4+21g5=丄丄丄11.己知。>0,化简cPa^a^2=.12.请将三个数1.5心，1.5。」，f
12、J,按照从小到大的排序排列.13.方程2乍=3-兀2的实数解的个数为.14.若一次函数/（X）=ax+h有一个零点2,那么函数g（x）=bx2-ax的零点是•15.若一系列函数的解析式和值域相同，但定
13、义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数肚［1,2］与函数尸宀XGf_2-i］即为“同族函数”，给出下面四个函数：①尸3'；②尸
14、兀-引；③y=-x2+3x；④y=log3x・其中能够被用来构造“同族函数”的是•（写出所有符合条件的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知函数/（X）=logtt（X2-X-2）,其中G>0且GH1.（1）若a=2,求满足f（x）>2的兀集合.（9、（2）若f->2,求。的取值范围.⑷17.（本小题满分12分）
15、已知二次函数f（x）=2kx2-2x-3k-2fxg［-5,5J.（1）当"1时,求函数兀兀）的最大值和最小值.（2）求实数*的取值范围，使在区间［-5,5］上是单调函数.18.设常数函数/（兀）=乞匕，当a取何值时，函数为奇函数或偶函数？并说明理由.2A-a8.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ar2+2x+c(a,cgN*),满足①/(1)=5；②6
16、x-l
17、,求gd)的最小值.9.（本小题满分12分）某市居民自来水收费标准如下，每户每月用
18、水不超过4吨时每吨为1.8元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3元,某月甲、乙两户共交水费y元，己知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3兀（吨）.（1）求〉，关于兀的函数关系式.（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.10.（本小题满分12分）在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为。,对于A中的任意两个元素a=⑺上），0（c,〃），规定：aQ（3=（ad+bc.bd
19、一ac）.（1）计算：（2,3）0（-1,4）.（2）请用数学符号语言表述运算G）满足交换律和结合律，并任选其一证明.（3）A屮是否存在唯一确定的元素/满足：对于任意awA,都有aQl=lQa=a成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由.数学试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5
